Jak převést metry na decimetry?

Kolik decimetrů je v jednom metru?

Chcete-li tedy převést metry na decimetry, musíte počet metrů vynásobit 10:

Převod metrů na decimetry zvážíme na konkrétních příkladech.

Expresní metry v decimetrech:

1) 4 metry;

2) 12 metrů;

3) 30 metrů;

4) 5,2 metru;

5) 25 metrů 7 decimetrů.

Ke zkrácení zápisu se používá následující zápis:

1 metr = 1 m;

1 decimetr = 1 dm.

Chcete-li převést metry na decimetry, vynásobte počet metrů 10:

1) 4 m=4-10 dm=40 dm;

2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 m=30-10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2∙10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm = 25∙10 + 7 dm = 257 dm.

Svetlana MikhailovnaJednotky měření

Chcete-li zjistit, kolik decimetrů byste měli použít jednoduchou webovou kalkulačku. Do levého pole zadejte počet čítačů, které chcete převést na konverzi.

V poli vpravo uvidíte výsledek výpočtu.

Metr na decimetr

Chcete-li převést čítače nebo decimetry na jiné jednotky, stačí kliknout na příslušný odkaz.

Co je "metr"

Metr (m, m) je jednou ze sedmi základních jednotek mezinárodního systému (SI), který je rovněž zahrnut do ISS ISCA, ICSC, schémat odměňování investorů, ISC, ICSI, ICC a MTS. Počítadlo je vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy.

Definice, přijatá v roce 1983 Generální konferencí pro váhy a míry, znamená, že termín „metr“ souvisí s druhým univerzální konstantou (rychlostí světla).

Po dlouhou dobu v Evropě neexistovaly standardní míry pro stanovení délky.

V 17. století byla naléhavá potřeba sjednocení. století. S rozvojem vědy začalo hledání míry založené na přírodním jevu umožňovat výpočet desítkové soustavy. Poté byl přijat „katolický metr“ italského vědce Tita Livia Burattiniho.

V roce 1960 z kontrolního samce klesl na 1983. Měřidlo bylo na 1650763,73 vlnových délek oranžové čáry (6056 nm) v kryptonovém rozsahu izotopu 86Kr ve vakuu.

V současné době tento prototyp není užitečný. Od poloviny 70. let, kdy se rychlost světla stala co nejpřesnější, bylo rozhodnuto, že stávající koncepce měřiče souvisí s rychlostí světla ve vakuu.

Co je to "decimetr"?

Jednotka vzdálenosti v mezinárodní soustavě jednotek (SI) Jeden decimetr se rovná jedné desetině metru.

Ruská značka - dm, mezinárodní - dm. V decimetru je 10 centimetrů a 100 milimetrů.

Kolik je to v decimetrech

Jednotková hmotnost
1 t =	10 středisek	1000 kg	1000 000 g	1 000 000 000 mg
1 c =	100 kg	100 000 g	100 000 000 mg
1 kg =	1000 g	1000 mg
1 g =	1000 mg

Kolik dm je 1 metr?

PROJEKTOVÁNÍ ZÁSOBOVÁNÍ VODOU A KANALIZACÍ

Napsat: [e-mail chráněný]

Pracovní doba: Po-Pá od 9:00 do 18:00 (bez oběda)

Kolik decimetrů v 1 metru (kolik dm v 1 m)?

Podle mezinárodního systému vah a měr v 1 metr 10 decimetrů.

Online kalkulačka pro převod metrů na decimetry.

Převod jednotek délky, hmotnosti, času, informace a jejich odvozenin je poměrně jednoduchý úkol.

Pro tyto účely vyvinuli inženýři naší společnosti univerzální kalkulačky pro vzájemný převod různých měrných jednotek mezi sebou.

Univerzální kalkulačky jednotek:

Kalkulačka jednotek délky
- kalkulačka jednotek hmotnosti
- kalkulačka jednotek plochy
- kalkulačka jednotek objemu
- kalkulačka časových jednotek

Teoretické a praktické koncepty převodu jedné měrné jednotky na jinou vycházejí ze staletých zkušeností lidstva z vědeckého výzkumu v aplikovaných oblastech poznání.

Teorie:

Hmotnost je charakteristika tělesa, která je mírou gravitační interakce s jinými tělesy.

Délka je číselná hodnota délky úsečky (ne nutně přímky) od počátečního bodu ke koncovému bodu.

Čas je mírou toku fyzikálních procesů sekvenční změny jejich stavu, která v praxi probíhá nepřetržitě jedním směrem.

Informace je forma informace v jakékoli reprezentaci (pokud jde o výpočet, především v digitální podobě).

Praxe:

Tato stránka poskytuje nejjednodušší odpověď na otázku, kolik decimetrů je v 1 metru.

Jeden metr se rovná 10 decimetrům.

MĚŘENÍ DÉLKY nebo LINEÁRNÍ
HROMADNÁ OPATŘENÍ
PLOŠNÁ OPATŘENÍ
1 čtvereční decimetr (sq. dm) = 100 sq. centimetry (cm2) = 10 000 sq. milimetry (mm2) 1 ar (a) \u003d 100 metrů čtverečních. metry (m2)
OBJEMOVÁ MĚŘENÍ
1 cu. decimetr na centimetr metr (metry krychlové) \u003d 1 000 metrů krychlových. decimetry = 1 000 000 cu. centimetry (cc) 1 litr (l) = 1000 mililitrů (ml)

Chceš něco říct?

Přečtěte si také:

• 
  
• 
  
• Tepelné vlastnosti látek
  
• Hustota plynů a par
  
• 
  

Míry délky, plochy, hmotnosti, objemu

Tabulka ukazuje míry délky, plochy, hmotnosti, objemu a také poměry pro převod.

MĚŘENÍ DÉLKY nebo LINEÁRNÍ
1 kilometr (km) = 1 000 metrů (m) 1 metr (m) = 10 decimetrů (dm) = 100 centimetrů (cm) 1 decimetr (dm) = 10 centimetrů (cm) 1 centimetr (cm) = 10 milimetrů (mm)
HROMADNÁ OPATŘENÍ
1 tuna (t) = 1 000 kilogramů (kg) 1 cent (c) = 100 kilogramů (kg) 1 kilogram (kg) = 1 000 gramů (g) 1 gram (g) = 1 000 miligramů (mg)
PLOŠNÁ OPATŘENÍ
1 čtvereční kilometr (km čtvereční) = 1 000 000 čtverečních. metry (m2) 1 čtvereční metr (m2) = 100 sq. decimetry (sq. dm) = 10 000 sq. centimetry (cm čtvereční) 1 čtvereční decimetr (sq. Kolik metrů v dm dm) = 100 čtverečních centimetry (cm2) = 10 000 sq. milimetry (mm2) 1 hektar (ha) = 100 arů (a) = 10 000 čtverečních. metry (m2) 1 ar (a) \u003d 100 metrů čtverečních. metry (m2)
OBJEMOVÁ MĚŘENÍ
1 cu. metr (metry krychlové) \u003d 1 000 metrů krychlových. decimetry = 1 000 000 cu. centimetry (cc) 1 cu. decimetr (dm krychlový) = 1 000 metrů krychlových centimetry (cc) = 1 000 000 cu. milimetry (cu. mm) 1 litr (l) = 1 cu. decimetr (kubický dm) 1 hektolitr (hl) = 100 litrů (l) 1 litr (l) = 1000 mililitrů (ml)

Chceš něco říct? Vyjádřete svůj názor na článek!

Zpráva # 7607, napsaná 05.05.2018 v 19:04 moskevského času, byla smazána.

Přečtěte si také:

• Měrná výhřevnost paliva
  Tabulka ukazuje měrné spalné teplo pro benzín, dřevo, motorovou naftu, uhlí, petrolej, střelný prach, líh, letecký benzín (TS-1).
• Anglo-americký systém opatření
  Anglo-americké míry délky, plochy a objemu: námořní, anglické, mezinárodní, zeměpisné míle, palce, stopa, yard, vazba, hektar, akr, obilí, karát, trojská unce, libra, centál, krátká, dlouhá a registrační tuny, pinta, kvarta, galon, sud, bušl.
• Tepelné vlastnosti látek
  Tabulka uvádí měrnou tepelnou kapacitu, bod tání, měrné skupenské teplo tání pro pevné látky, měrnou tepelnou kapacitu, bod varu, měrné skupenské teplo vypařování pro kapaliny a měrnou tepelnou kapacitu, kondenzační teplotu pro plyny.
• Hustota plynů a par
  Tabulka ukazuje hustoty a vzorce pro hlavní plyny a páry.
• Hustota pevných látek a kapalin
  Tabulka ukazuje hustoty pro některé pevné látky a kapaliny.

Kolik litrů v jedné kostce vody?

Odpovědět podobná otázka, je nutné pochopit následující. Pro začátek si pojďme definovat co je 1 litr a čemu se rovná.

1 l \u003d 1 dm3 \u003d 0,001 m3, což znamená, že 1 litr se bude rovnat 1 decimetru krychlovému.

Navíc tato rovnost dává smysl při normálním atmosférickém tlaku (760 mm Hg) a teplotě rovné 3,980 C (teplota, při které má voda nejvyšší hustotu);

Určíme objem krychle. K tomu znásobíme všechny jeho tváře. Ve výsledku budeme mít 1000 dm3 nebo 1000 litrů vody (při 760 mm Hg a teplotě 3,980 C).

Odpovědět:1 m3 (krychle) H2O obsahuje 1000 litrů!

A nyní napíšeme odpovědi na zajímavé otázky uživatelů!

Kolik litrů nafty v jedné kostce? — Odpovědět: Pokud jste si pozorně přečetli předložený materiál, měli byste pochopit, že na typu kapaliny nezáleží. Pokud vezmete 10 litrový kanystr a nalijete do něj solária, bude to objem 10 litrů. Zjistili jsme, že krychle se rovná 1000 litrům. Průměr a solária budou stejné.

Kolik litrů je v jednom sudu? — Odpovědět: Taky zajímavá otázka. Mnozí slyšeli pojem sud, ale co se rovná reprezentovat množství, není zcela jasné. Barel tedy v překladu z angličtiny znamená Sud. Sudy se liší velikostí. Podobně u sudů – existují různé velikosti. Jedna věc je spojuje – míra měření jakékoli sypké nebo kapalné látky. Nás asi víc zajímá barel, který je zmíněn u pojmu Oil.

Kolik decimetrů je v jednom metru?

Pro měření množství oleje existuje speciální měřítko - Oil Barrel. To se rovná 158,988 ≈ 159 litrů.

Kolik kg vody v kostce? — Odpovědět: množství kilogramů vody závisí na atmosférickém tlaku. Proto je obvyklé měřit taková množství při normálním atmosférickém tlaku 101 325 Pa v souladu s mezinárodními standardy. U vody je také nutné počítat s faktem její maximální hustoty, při které se do objemu 1 krychle vejde více molekul. Takže při teplotě 3,98 ° C je hustota H2O maximální. Za takových podmínek by se do kubického metru vešlo 1000 kg H2O.

Kolik litrů v galonu? — Odpovědět: Existuje několik množství nazývaných galon. Nejoblíbenější hodnotou je 1 americký galon, což se rovná ≈ 3,78 litru.

Kolik kbelíků vody v metru krychlovém? — Odpovědět: kbelíky jsou různé. Zjistěte si objem svého kbelíku, přečtěte si tento článek a pochopíte, co je potřeba rozdělit čím, abyste zjistili počet vašich kbelíků.

Kolik vody na jednu maggi kostku? — Odpovědět: Je to vtip nebo jsi odbočil od tématu. Přečtěte si návod k maggi, mělo by to tam být napsané.

A jaké je množství plynu v 1 m³? — Odpovědět: stejně 1000 litrů. Nezáleží na tom, jaká látka: vzduch, propan, metan, benzín, beton nebo něco jiného…

A jak vypočítat v kg, kolik brambor bude v 1 m³? — Odpovědět: Vezměte 10litrový kbelík, naplňte jej bramborami, položte na váhu a určete počet kilogramů. Výsledek vynásobte 100. Získejte počet kilogramů brambor ≈ v 1 m³.

Jaký je posun v 1 dal? - Odpovědět: Existuje taková měrná jednotka Dal nebo Dekaliter, která se používá hlavně ve vinařství. Je to rovných 10 litrů.

Kolik vzduchu je v 1 baru? — Odpovědět: Otázka není správná. 1 bar je měření tlaku, nikoli měření množství.

Kolik m3 bude ve 120 litrech vody? - Odpovědět: Musíte vydělit počet litrů 1000, dostanete výsledek v m³. Ve vašem případě 120 l = 0,12 m³. Pro všechny ostatní uživatele s jiným množstvím kapaliny použijte tento příklad.

V roce 2015 vám představím několik příkladů řešení problémů na naše téma a to usnadní pochopení výpočtů a převodu veličin.

Nyní vám jako doplněk představím zajímavý článek o tom, kolik lidí dokáže žít bez vody a fantastické případy v historii lidstva, které se skutečně staly.

Přečtěte si, jak dlouho se člověk obejde bez vody -tyts

Pro nikoho není tajemstvím, v jak složitých ekonomických podmínkách Všichni jsme se objevili. Je čas myslet na úsporu zdrojů. A protože tématem našeho článku je měřítko měření vody, bude načase ukázat vám způsob, jak skutečně ušetřit 70 procent částky, kterou jste v dobách ekonomického blahobytu utráceli, aniž byste se ohlíželi zpět. Pojďme se tedy podívat na video.

Děkuji všem za pozornost!

Alla Kyun dobrý!

hash: a6ce8e40a9a6ce8e40a9

Jak vypočítat 1 běžný metr linolea

Chcete-li zjistit, kolik metrů čtverečních linolea je obsaženo v jednom lineárním metru (dále p / m nebo p. m.), musíte změřit jeho šířku. Množství čtverečních m., obsažené v jednom p / m linolea, se rovná jeho šířce.

Obrázky ukazují vzorky jednoho p/m linolea o délce jednoho metru a šířce 3, 2 a 1 metr.

1 p/m 1 p/m 1 p/m

Spotřeba linolea je tedy 4 běžné metry. V závislosti na vzoru však může být zapotřebí více linolea. A navíc se linoleum deformuje v rolích - těžko se to měří.

Linoleum se vyrábí v šířce 4 m.

Vypočítejte spotřebu linolea, jehož šířka je 4 m.

Na vypočítat spotřebu linolea, potřebujete 12 m2. dělit 4 m. (12/4=3)

Předchozí dva příklady jsou jednoduché – šířka podlahové krytiny je stejná jako délka podlahy nebo její šířka. Zvažte složitější příklad, kdy šířka podlahové krytiny neodpovídá délce nebo šířce podlahy.

Předpokládejme, že parametry místnosti zůstanou stejné.
Linoleum nechť má šířku 1,6 m (pro přehlednost).

Kolik metrů je v decimetru?

Pak jeden p/m této podlahy je 1,6 m2.

výpočet: 12 m2 /1,6 m2 = 19,5 hodin

Aby však podlaha nebyla pokryta malými kousky, je nutné vzít v úvahu šířku a délku podlahy, takže je lepší koupit 8 p / m pokrytí (možná více, vzhledem k umístění vzoru ).

1,6 m

1,6 m

Spotřeba linolea je 2 listy po 4 p/m. Je však vhodnější pokrýt podlahu celými plátny.

Přesně tak se počítá spotřeba tapet, koberců a dalších kobercových výrobků.

Převodník délky a vzdálenosti Převodník hmotnosti Převodník objemu potravin a jídla Převodník objemu Plocha Převodník Objem a jednotky receptury Převodník teploty Převodník tlaku, napětí, modulu Younga Převodník energie a práce Měnič síly Měnič síly Měnič času Převodník lineární rychlosti Převodník s plochým úhlem Tepelná účinnost a účinnost paliva Převodník čísel v různých číselných soustavách Převodník jednotek měření množství informací Měnové kurzy Rozměry dámského oblečení a obuvi Rozměry pánského oblečení a obuvi Převodník úhlové rychlosti a frekvence otáčení Převodník zrychlení Převodník úhlového zrychlení Převodník hustoty Převodník měrného objemu Moment převodníku setrvačnosti Moment měniče síly Měnič točivého momentu Převodník měrného výhřevnosti (hmotnostně) Převodník hustoty energie a měrného výhřevnosti (objemově) Převodník rozdílu teplot Převodník koeficientu Koeficient tepelné roztažnosti Konvertor tepelného odporu Konvertor tepelné vodivosti Konvertor měrné tepelné kapacity Konvertor energie Expozice a sálavý výkon Konvertor tepelného toku Konvertor hustoty tepelného toku Konvertor objemového toku Konvertor hmotnostního toku Konvertor molárního toku Konvertor hmotnostního toku Konvertor hustoty hmotnostního toku Konvertor hustoty povrchového toku Vpormatická Koncentrace Molární Koncentrace K Převodník propustnosti Převodník hustoty toku vodní páry Převodník úrovně zvuku Převodník citlivosti mikrofonu Převodník úrovně akustického tlaku (SPL) Převodník Převodník úrovně akustického tlaku s volitelným referenčním tlakem Převodník jasu Převodník intenzity světla Převodník intenzity osvětlení Převodník rozlišení počítačové grafiky Převodník frekvence a vlnové délky Ohniskový výkon v dioptriích Dioptrická vzdálenost Výkon a zvětšení čočky (×) Převodník elektrického náboje Lineární převodník hustoty náboje Převodník hustoty povrchového náboje Měnič objemového náboje Převodník hustoty elektrického proudu Převodník lineárního proudu Převodník hustoty povrchového proudu Převodník hustoty elektrického pole Převodník síly elektrického pole Převodník elektrostatického potenciálu a odporu Převodník napětí Elektrický převodník Převodník elektrické vodivosti Převodník elektrické vodivosti Převodník kapacitance Induktance Převodník měřidla amerického drátu Úrovně v dBm (dBm nebo dBm), dBV (dBV), wattech atd. jednotky Magnetomotorický měnič síly Převodník síly magnetického pole Převodník magnetického toku Převodník magnetické indukce Záření. Konvertor radioaktivity s absorbovaným dávkovým příkonem ionizujícího záření. Radioaktivní rozpadový konvertor záření. Převodník dávky expozice záření. Převodník absorbovaných dávek Převodník desítkové předpony Převod dat Převodník typografických a obrazových jednotek Převodník jednotek objemu dřeva Výpočet molární hmotnosti Periodická tabulka chemických prvků D. I. Mendělejeva

1 metr [m] = 10 decimetrů [dm]

Počáteční hodnota

Převedená hodnota

metr exameter petametr terametr gigametr megametr kilometr hektometr dekametr decimetr centimetr milimetr milimetr mikrometr mikron nanometr pikometr femtometr attometr megaparsek kiloparsek parsek světelný rok astronomická jednotka (mezinárodní) míle (statut) míle (americká, geodetická) míle (římská) 1000 dlouhý americký dálniční dvůr ) řetězový řetěz (US, geodetický) lano (angl. rope) rod rod (US, geodetic) bidélko pole (angl. . pól) sáh sáh (US, geodetický) loket yard noha noha (US, geodetic) link link (US, geodetický) loket (Brit.) rozpětí ruky prst nehet palec palec (US, geodetic) barleycorn (angl. barleycorn) tisícina mikropalců angstrom jednotka atomové délky x-jednotka fermi arpan pájení typografický bod twip cubit (švédský) sáh (švédský) kalibr centiinch ken arshin actus (O.R.) vara de tarea vara conu quera vara castellana loket (řecky) dlouhý rákos dlouhý loket dlaň "prst" Planckova délka klasický poloměr elektronů Bohrův poloměr rovníkový poloměr Země polární poloměr Země vzdálenost od Země ke Slunci poloměr Slunce světlo nanosekunda světlo mikrosekunda světlo milisekunda světelná druhá světelná hodina světelné dny světelný týden Miliardy světelných let Vzdálenost od Země k Měsíci délky kabelů (mezinárodní) délky kabelů (Britové) délky kabelů (USA) námořní míle (USA) světelná minuta stojanová jednotka horizontální rozteč cicero pixel line palec ( rusky) vershok rozpětí noha sáh sáh šikmý sáh verst hraniční verst

Převod stop a palců na metry a naopak

chodidlo palec

m

Více o délce a vzdálenosti

Obecná informace

Délka je největší míra těla. Ve třech rozměrech se délka obvykle měří vodorovně.

Vzdálenost je míra vzdálenosti dvou těles od sebe.

Měření vzdálenosti a délky

Jednotky vzdálenosti a délky

V soustavě SI se délka měří v metrech. Odvozené veličiny jako kilometr (1000 metrů) a centimetr (1/100 metru) jsou také široce používány v metrickém systému. V zemích, které nepoužívají metrický systém, jako jsou USA a Spojené království, se používají jednotky jako palce, stopy a míle.

Vzdálenost ve fyzice a biologii

V biologii a fyzice se délky často měří mnohem méně než jeden milimetr. K tomu byla přijata speciální hodnota, mikrometr. Jeden mikrometr se rovná 1×10⁻⁶ metrů. V biologii měří mikrometry velikost mikroorganismů a buněk a ve fyzice délku infračerveného elektromagnetického záření. Mikrometr se také nazývá mikron a někdy, zejména v anglické literatuře, je označován řeckým písmenem µ. Široce se používají i další deriváty metru: nanometry (1×10⁻⁹ metrů), pikometry (1×10⁻¹² metrů), femtometry (1×10⁻¹⁵ metrů) a attometry (1×10⁻¹⁸ metrů) .

Vzdálenost v navigaci

Přeprava používá námořní míle. Jedna námořní míle se rovná 1852 metrům. Zpočátku byl měřen jako oblouk o délce jedné minuty podél poledníku, tedy 1/(60 × 180) poledníku. To usnadnilo výpočty zeměpisné šířky, protože 60 námořních mil se rovnalo jednomu stupni zeměpisné šířky. Když se vzdálenost měří v námořních mílích, rychlost se často měří v námořních uzlech. Jeden uzel se rovná jedné námořní míli za hodinu.

vzdálenost v astronomii

V astronomii se měří dlouhé vzdálenosti, proto se pro usnadnění výpočtů používají speciální veličiny.

astronomická jednotka(au, au) se rovná 149 597 870 700 metrů. Hodnota jedné astronomické jednotky je konstanta, tedy konstantní hodnota. Obecně se uznává, že Země se nachází ve vzdálenosti jedné astronomické jednotky od Slunce.

Světelný rok rovná se 10 000 000 000 000 nebo 10¹³ kilometrů. To je vzdálenost, kterou světlo urazí ve vakuu za jeden juliánský rok. Tato hodnota se v populárně naučné literatuře používá častěji než ve fyzice a astronomii.

Parsec přibližně rovných 30 856 775 814 671 900 metrům nebo přibližně 3,09 × 10¹³ kilometrů. Jeden parsek je vzdálenost od Slunce k jinému astronomickému objektu, jako je planeta, hvězda, měsíc nebo asteroid, s úhlem jedné obloukové sekundy. Jedna úhlová sekunda je 1/3600 stupně, neboli asi 4,8481368 mrad v radiánech. Parsec lze vypočítat pomocí paralaxy - efektu viditelné změny polohy těla v závislosti na místě pozorování. Během měření je segment E1A2 (na obrázku) položen od Země (bod E1) ke hvězdě nebo jinému astronomickému objektu (bod A2). O šest měsíců později, když je Slunce na druhé straně Země, je nakreslen nový segment E2A1 z nové polohy Země (bod E2) do nové polohy v prostoru stejného astronomického objektu (bod A1). V tomto případě bude Slunce v průsečíku těchto dvou segmentů, v bodě S. Délka každého ze segmentů E1S a E2S je rovna jedné astronomické jednotce. Pokud odložíme úsečku přes bod S, kolmo na E1E2, projde průsečíkem úseček E1A2 a E2A1, I. Vzdálenost od Slunce k bodu I je úsečka SI, rovná se jednomu parseku, když úhel mezi segmenty A1I a A2I je dvě úhlové sekundy.

Na obrázku:

• A1, A2: zdánlivá poloha hvězdy
• E1, E2: Zemská poloha
• S: poloha slunce
• I: průsečík
• IS = 1 parsec
• ∠P nebo ∠XIA2: úhel paralaxy
• ∠P = 1 oblouková sekunda

Jiné jednotky

liga- zastaralá jednotka délky používaná dříve v mnoha zemích. Na některých místech se stále používá, jako je poloostrov Yucatán a venkovské oblasti Mexika. To je vzdálenost, kterou člověk ujde za hodinu. Marine League – tři námořní míle, přibližně 5,6 kilometru. Lež - jednotka přibližně rovna lize. V angličtině se ligy i ligy nazývají stejně, liga. V literatuře se liga někdy vyskytuje v názvu knih, například „20 000 lig pod mořem“ – slavný román Julese Verna.

Loket- stará hodnota rovna vzdálenosti od špičky prostředníku k lokti. Tato hodnota byla rozšířena ve starověkém světě, ve středověku a až do moderní doby.

Yard používá se v britském imperiálním systému a rovná se třem stopám nebo 0,9144 metru. V některých zemích, jako je Kanada, kde je přijat metrický systém, se yardy používají k měření struktury a délky plaveckých bazénů a sportovních hřišť a areálů, jako jsou golfová a fotbalová hřiště.

Definice měřiče

Definice měřiče se několikrát změnila. Metr byl původně definován jako 1/10 000 000 vzdálenosti od severního pólu k rovníku. Později se metr rovnal délce platino-iridiového standardu. Později byl metr přirovnán k vlnové délce oranžové čáry elektromagnetického spektra atomu kryptonu ⁸⁶Kr ve vakuu, vynásobené 1 650 763,73. Dnes je metr definován jako vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy.

Výpočetní

V geometrii se vzdálenost mezi dvěma body, A a B, se souřadnicemi A(x₁, y₁) a B(x₂, y₂) vypočítá podle vzorce:

a během několika minut dostanete odpověď.

Výpočty pro převod jednotek v převodníku " Převodník délky a vzdálenosti' se provádějí pomocí funkcí unitconversion.org .

Jednoduše řečeno, jde o zeleninu vařenou ve vodě podle speciální receptury. Zvážím dvě počáteční složky (zeleninový salát a voda) a konečný výsledek - boršč. Geometricky to může být znázorněno jako obdélník, ve kterém jedna strana označuje salát, druhá strana označuje vodu. Součet těchto dvou stran bude označovat boršč. Úhlopříčka a plocha takového obdélníku "boršč" jsou čistě matematické pojmy a nikdy se nepoužívají v receptech na boršč.

Jak se hlávkový salát a voda promění v boršč z hlediska matematiky? Jak se může součet dvou segmentů proměnit v trigonometrii? Abychom to pochopili, potřebujeme lineární úhlové funkce.

O lineárních úhlových funkcích v učebnicích matematiky nic nenajdete. Ale bez nich nemůže být žádná matematika. Zákony matematiky, stejně jako zákony přírody, fungují, ať víme, že existují, nebo ne.

Lineární úhlové funkce jsou zákony sčítání. Podívejte se, jak se algebra mění v geometrii a geometrie v trigonometrii.

Je možné se obejít bez lineárních úhlových funkcí? Můžete, protože matematici se bez nich stále obejdou. Trik matematiků spočívá v tom, že nám vždy říkají jen o těch problémech, které sami dokážou vyřešit, a nikdy nám neřeknou o problémech, které vyřešit neumí. Vidět. Známe-li výsledek sčítání a jeden člen, pomocí odčítání najdeme druhý člen. Všechno. Jiné problémy neznáme a nejsme schopni je řešit. Co dělat, když známe pouze výsledek sčítání a neznáme oba pojmy? V tomto případě je třeba výsledek sčítání rozložit na dva členy pomocí lineárních úhlových funkcí. Dále si sami vybíráme, jaký může být jeden člen, a lineární úhlové funkce ukazují, jaký by měl být druhý člen, aby výsledek sčítání byl přesně takový, jaký potřebujeme. Takových dvojic pojmů může být nekonečně mnoho. V běžném životě si vedeme velmi dobře, aniž bychom součet rozkládali, stačí nám odčítání. Ale při vědeckých studiích přírodních zákonů může být rozšíření součtu na termíny velmi užitečné.

Další zákon sčítání, o kterém matematici neradi mluví (jejich další trik), vyžaduje, aby výrazy měly stejnou měrnou jednotku. U salátu, vody a boršče to mohou být jednotky hmotnosti, objemu, ceny nebo měrné jednotky.

Obrázek ukazuje dvě úrovně rozdílu pro matematiku. První úrovní jsou rozdíly v poli čísel, které jsou uvedeny A, b, C. To je to, co dělají matematici. Druhou úrovní jsou rozdíly v oblasti měrných jednotek, které jsou uvedeny v hranatých závorkách a jsou označeny písmenem U. To je to, co fyzikové dělají. Můžeme chápat třetí rovinu – rozdíly v rozsahu popisovaných objektů. Různé objekty mohou mít stejný počet stejných měrných jednotek. Jak je to důležité, můžeme vidět na příkladu trigonometrie boršče. Pokud ke stejnému zápisu měrných jednotek různých objektů přidáme dolní indexy, můžeme přesně říci, jaká matematická veličina popisuje konkrétní objekt a jak se mění v čase nebo v souvislosti s naším jednáním. dopis W Vodu označím písmenem S Salát označím písmenem B- boršč. Zde je návod, jak by vypadaly funkce lineárního úhlu pro boršč.

Pokud odebereme část vody a část salátu, společně se promění v jednu porci boršče. Zde vám navrhuji, abyste si trochu odpočinuli od boršče a zavzpomínali na své vzdálené dětství. Pamatujete si, jak nás učili skládat zajíčky a kachny dohromady? Bylo nutné zjistit, kolik zvířat dopadne. Co nás tedy učili dělat? Naučili nás oddělovat jednotky od čísel a sčítat čísla. Ano, libovolné číslo lze přidat k libovolnému jinému číslu. To je přímá cesta k autismu moderní matematiky – nerozumíme čemu, není jasné proč, a velmi špatně rozumíme tomu, jak to souvisí s realitou, protože matematici operují pouze na jedné úrovni rozdílu. Bude správnější naučit se přecházet z jedné jednotky měření na druhou.

A zajíčci, kachny a zvířátka se dají spočítat na kusy. Jedna společná jednotka měření pro různé objekty nám umožňuje je sčítat. Toto je dětská verze problému. Podívejme se na podobný problém pro dospělé. Co získáte, když přidáte zajíčky a peníze? Zde jsou dvě možná řešení.

První možnost. Určíme tržní hodnotu zajíčků a přidáme ji k dostupné hotovosti. Dostali jsme celkovou hodnotu našeho bohatství v penězích.

Druhá možnost. K počtu bankovek, které máme, můžete přidat počet zajíčků. Množství movitého majetku získáme na kusy.

Jak vidíte, stejný zákon sčítání umožňuje získat různé výsledky. Vše záleží na tom, co přesně chceme vědět.

Ale zpět k našemu boršči. Nyní vidíme, co se stane pro různé hodnoty úhlu funkcí lineárního úhlu.

Úhel je nulový. Máme salát, ale žádnou vodu. Nemůžeme vařit boršč. Nulové je také množství boršče. To vůbec neznamená, že nulový boršč se rovná nule vody. Nulový boršč může být i na nulovém salátu (pravý úhel).

Pro mě osobně je to hlavní matematický důkaz toho, že . Nula po přidání nemění číslo. Je to proto, že samotné sčítání je nemožné, pokud existuje pouze jeden člen a druhý člen chybí. Můžete se k tomu vztahovat, jak chcete, ale pamatujte – všechny matematické operace s nulou vymysleli sami matematici, takže zahoďte logiku a hloupě cpete definice vymyšlené matematiky: „dělení nulou je nemožné“, „libovolné číslo vynásobené nulou“ rovná se nule“, „za bodem nula“ a další nesmysly. Stačí si jednou zapamatovat, že nula není číslo, a už nikdy nebudete mít otázku, zda je nula přirozené číslo nebo ne, protože taková otázka obecně ztrácí veškerý význam: jak lze považovat číslo za číslo, které není číslem? . Je to jako ptát se, jaké barvě přiřadit neviditelnou barvu. Přidání nuly k číslu je jako malování barvou, která neexistuje. Zamávali suchým štětcem a všem řekli, že „máme natřeno“. Ale to jsem trochu odbočil.

Úhel je větší než nula, ale menší než čtyřicet pět stupňů. Máme hodně salátu, ale málo vody. V důsledku toho získáme hustý boršč.

Úhel je čtyřicet pět stupňů. Máme stejné množství vody a salátu. Tohle je perfektní boršč (nech mi kuchařky prominou, je to jen matematika).

Úhel je větší než čtyřicet pět stupňů, ale menší než devadesát stupňů. Máme hodně vody a málo salátu. Získejte tekutý boršč.

Pravý úhel. Máme vodu. Na salát zůstaly jen vzpomínky, protože pokračujeme v měření úhlu od čáry, která kdysi salát označovala. Nemůžeme vařit boršč. Množství boršče je nulové. V tom případě vydržte a pijte vodu, dokud je k dispozici)))

Tady. Něco takového. Mohu zde vyprávět další příběhy, které se zde budou více než hodit.

Oba přátelé měli své podíly na společném podnikání. Po vraždě jednoho z nich vše připadlo na druhého.

Vznik matematiky na naší planetě.

Všechny tyto příběhy jsou vyprávěny jazykem matematiky pomocí lineárních úhlových funkcí. Někdy jindy vám ukážu skutečné místo těchto funkcí ve struktuře matematiky. Mezitím se vraťme k trigonometrii boršče a uvažujme projekce.

Sobota 26. října 2019

Středa 7. srpna 2019

Na závěr rozhovoru o , musíme zvážit nekonečnou množinu. Dá se říci, že koncept „nekonečna“ působí na matematiky jako hroznýš na králíka. Chvějící se hrůza z nekonečna připravuje matematiky o zdravý rozum. Zde je příklad:

Původní zdroj je umístěn. Alfa označuje reálné číslo. Rovnítko ve výše uvedených výrazech znamená, že pokud k nekonečnu přidáte číslo nebo nekonečno, nic se nezmění, výsledkem bude stejné nekonečno. Vezmeme-li jako příklad nekonečnou množinu přirozených čísel, lze uvažované příklady znázornit následovně:

Aby matematici vizuálně dokázali svůj případ, přišli s mnoha různými metodami. Osobně se na všechny tyto metody dívám jako na tance šamanů s tamburínami. V podstatě všichni dojdou na to, že buď některé pokoje nejsou obsazené a jsou v nich usazeni noví hosté, nebo je část návštěvníků vyhozena na chodbu, aby uvolnila místo pro hosty (velmi lidsky). Svůj pohled na taková rozhodnutí jsem prezentovala formou fantastického příběhu o Blondýně. Na čem je založena moje úvaha? Přesun nekonečného počtu návštěvníků trvá nekonečně dlouho. Poté, co vyklidíme první pokoj pro hosty, bude vždy jeden z návštěvníků chodit po chodbě ze svého pokoje do dalšího až do konce času. Časový faktor lze samozřejmě hloupě ignorovat, ale to už bude z kategorie „zákon není psán pro hlupáky“. Vše závisí na tom, co děláme: přizpůsobujeme realitu matematickým teoriím nebo naopak.

Co je to „nekonečný hotel“? Infinity inn je hostinec, který má vždy libovolný počet volných míst, bez ohledu na počet obsazených pokojů. Pokud jsou všechny pokoje v nekonečné chodbě „pro návštěvy“ obsazeny, je zde další nekonečná chodba s pokoji pro „hosty“. Takových chodeb bude nekonečně mnoho. „Nekonečný hotel“ má přitom nekonečný počet pater v nekonečném počtu budov na nekonečném počtu planet v nekonečném počtu vesmírů stvořených nekonečným počtem Bohů. Matematici se naproti tomu nedokážou vzdálit banálním každodenním problémům: Bůh-Alláh-Buddha je vždy jen jeden, hotel je jeden, chodba je jen jedna. Matematici se tedy snaží žonglovat se sériovými čísly hotelových pokojů a přesvědčují nás, že je možné „strčit do nešvaru“.

Logiku své úvahy vám předvedu na příkladu nekonečné množiny přirozených čísel. Nejprve musíte odpovědět na velmi jednoduchou otázku: kolik množin přirozených čísel existuje - jedna nebo mnoho? Na tuto otázku neexistuje správná odpověď, protože jsme sami vynalezli čísla, v přírodě žádná čísla nejsou. Ano, příroda umí perfektně počítat, ale k tomu používá jiné matematické nástroje, které nám nejsou známé. Jak si příroda myslí, řeknu vám to jindy. Protože jsme vynalezli čísla, sami rozhodneme, kolik množin přirozených čísel existuje. Zvažte obě možnosti, jak se na skutečného vědce sluší a patří.

Možnost jedna. „Nechte nás dostat“ jedinou sadu přirozených čísel, která leží klidně na polici. Bereme tuto sadu z police. To je vše, žádná další přirozená čísla na poličce nezůstala a není ani kde vzít. Nemůžeme přidat jeden do této sady, protože ji již máme. Co když opravdu chceš? Žádný problém. Můžeme vzít jednotku z již odebrané sady a vrátit ji do police. Poté můžeme vzít jednotku z police a přidat ji k tomu, co nám zbylo. Výsledkem je opět nekonečná množina přirozených čísel. Všechny naše manipulace můžete napsat takto:

Zapsal jsem operace v algebraickém zápisu a v zápisu teorie množin s podrobným výčtem prvků množiny. Dolní index označuje, že máme jednu a jedinou sadu přirozených čísel. Ukazuje se, že množina přirozených čísel zůstane nezměněna pouze tehdy, když se od ní jedno odečte a stejné se přičte.

Možnost dvě. Na poličce máme mnoho různých nekonečných množin přirozených čísel. Zdůrazňuji - JINÉ, přesto, že jsou prakticky k nerozeznání. Bereme jednu z těchto sad. Pak vezmeme jedno z jiné množiny přirozených čísel a přidáme ho k množině, kterou jsme již vzali. Můžeme dokonce sečíst dvě sady přirozených čísel. Zde je to, co získáme:

Indexy „jedna“ a „dva“ označují, že tyto prvky patřily do různých sad. Ano, pokud přidáte jedničku k nekonečné množině, výsledkem bude také nekonečná množina, ale nebude stejná jako původní množina. Pokud se k jedné nekonečné množině přidá další nekonečná množina, výsledkem je nová nekonečná množina sestávající z prvků prvních dvou množin.

Množina přirozených čísel se používá k počítání stejně jako pravítko pro měření. Nyní si představte, že jste k pravítku přidali jeden centimetr. Toto již bude jiný řádek, který se nebude rovnat původnímu.

Můžete přijmout nebo nepřijmout moji úvahu - je to vaše věc. Pokud ale někdy narazíte na matematické problémy, zamyslete se, zda nejdete cestou falešného uvažování, prošlapaného generacemi matematiků. Hodiny matematiky v nás totiž v první řadě utvářejí ustálený stereotyp myšlení a teprve pak nám přidávají rozumové schopnosti (nebo naopak zbavují svobodného myšlení).

pozg.ru

Neděle 4. srpna 2019

Psal jsem příspěvek k článku o a viděl jsem tento úžasný text na Wikipedii:

Čteme: "...bohatý teoretický základ babylonské matematiky neměl celostní charakter a byl zredukován na soubor nesourodých technik, postrádající společný systém a důkazní základnu."

Páni! Jak jsme chytří a jak dobře dokážeme vidět nedostatky druhých. Je pro nás slabé dívat se na moderní matematiku ve stejném kontextu? Mírně parafrázuji výše uvedený text, osobně jsem dostal následující:

Bohatý teoretický základ moderní matematiky nemá celostní charakter a je redukován na soubor nesourodých oddílů, postrádajících společný systém a důkazní základnu.

Nebudu chodit daleko, abych potvrdil svá slova – má jazyk a konvence, které se liší od jazyka a konvencí mnoha jiných odvětví matematiky. Stejná jména v různých odvětvích matematiky mohou mít různé významy. Nejviditelnějším omylům moderní matematiky chci věnovat celý cyklus publikací. Brzy se uvidíme.

Sobota 3. srpna 2019

Jak rozdělit množinu na podmnožiny? Chcete-li to provést, musíte zadat novou měrnou jednotku, která je přítomna v některých prvcích vybrané sady. Zvažte příklad.

Ať máme mnoho ALE skládající se ze čtyř lidí. Tato sada je tvořena na základě "lidí" Označme prvky této sady prostřednictvím písmene A, dolní index s číslem bude uvádět pořadové číslo každé osoby v této sadě. Zaveďme novou měrnou jednotku „sexuální charakteristika“ a označme ji písmenem b. Protože sexuální charakteristiky jsou vlastní všem lidem, násobíme každý prvek souboru ALE na pohlaví b. Všimněte si, že naše sada „lidé“ se nyní stala sadou „lidé s pohlavím“. Poté můžeme pohlavní znaky rozdělit na mužské bm a dámské bw genderové charakteristiky. Nyní můžeme použít matematický filtr: vybereme jednu z těchto sexuálních charakteristik, nezáleží na tom, která je mužská nebo ženská. Je-li v člověku přítomen, pak ho vynásobíme jednou, pokud takový znak neexistuje, vynásobíme ho nulou. A pak aplikujeme obvyklou školní matematiku. Podívejte se, co se stalo.

Po násobení, redukcích a přeskupení jsme dostali dvě podmnožiny: mužskou podmnožinu bm a podskupina žen bw. Přibližně stejným způsobem uvažují matematici, když aplikují teorii množin v praxi. Ale nepouštějí nás do detailů, ale dávají nám hotový výsledek – „spousta lidí se skládá z podmnožiny mužů a podmnožiny žen“. Přirozeně vás může napadnout otázka, jak správně aplikovat matematiku ve výše uvedených transformacích? Troufám si vás ujistit, že ve skutečnosti jsou transformace provedeny správně, stačí znát matematické zdůvodnění aritmetiky, Booleovy algebry a dalších úseků matematiky. co to je? Někdy jindy vám o tom povím.

Pokud jde o nadmnožiny, je možné spojit dvě sady do jedné nadmnožiny výběrem měrné jednotky, která je přítomna v prvcích těchto dvou sad.

Jak vidíte, jednotky měření a běžná matematika dělají z teorie množin minulost. Známkou toho, že s teorií množin není vše v pořádku, je to, že matematici přišli s vlastním jazykem a notací pro teorii množin. Matematici dělali to, co kdysi dělali šamani. Jen šamani vědí, jak „správně“ uplatnit své „znalosti“. Tyto "znalosti" nás učí.

Nakonec vám chci ukázat, jak matematici manipulují s .

Pondělí 7. ledna 2019

V pátém století př. n. l. starověký řecký filozof Zenón z Elea formuloval své slavné aporie, z nichž nejznámější je aporie „Achilles a želva“. Zní to takto:

Řekněme, že Achilles běží desetkrát rychleji než želva a je tisíc kroků za ní. Během doby, během které Achilles uběhne tuto vzdálenost, želva ujde sto kroků stejným směrem. Když Achilles uběhne sto kroků, želva se plazí dalších deset kroků a tak dále. Proces bude pokračovat donekonečna, Achilles želvu nikdy nedohoní.

Tato úvaha se stala logickým šokem pro všechny následující generace. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Ti všichni tak či onak považovali Zenónovy aporie. Šok byl tak silný, že " ... diskuse pokračují i ​​v současné době, vědecká komunita se dosud nedokázala shodnout na podstatě paradoxů ... do studia problematiky byla zapojena matematická analýza, teorie množin, nové fyzikální a filozofické přístupy ; žádný z nich se nestal všeobecně přijímaným řešením problému..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Každý chápe, že je klamán, ale nikdo nechápe, co je to podvod.

Z hlediska matematiky Zeno ve svých aporiích jasně demonstroval přechod od hodnoty k. Tento přechod znamená použití místo konstant. Pokud jsem pochopil, matematický aparát pro aplikaci proměnných jednotek měření buď ještě nebyl vyvinut, nebo nebyl aplikován na Zenónovu aporii. Použití naší obvyklé logiky nás zavede do pasti. My setrvačností myšlení aplikujeme konstantní jednotky času na reciproční. Z fyzického hlediska to vypadá na zpomalení času až úplné zastavení ve chvíli, kdy Achilles želvu dožene. Pokud se čas zastaví, Achilles už nemůže želvu předběhnout.

Pokud obrátíme logiku, na kterou jsme zvyklí, vše do sebe zapadne. Achilles běží konstantní rychlostí. Každý následující úsek jeho cesty je desetkrát kratší než ten předchozí. Čas strávený na jeho překonání je tedy desetkrát kratší než ten předchozí. Pokud v této situaci použijeme pojem "nekonečno", pak by bylo správné říci "Achilles nekonečně rychle předběhne želvu."

Jak se této logické pasti vyhnout? Zůstaňte v konstantních jednotkách času a nepřecházejte na reciproční hodnoty. V Zenoově jazyce to vypadá takto:

Za dobu, kterou Achilles uběhne tisíc kroků, se želva plazí sto kroků stejným směrem. Během dalšího časového intervalu, který se rovná prvnímu, uběhne Achilles dalších tisíc kroků a želva ujde sto kroků. Nyní je Achilles osm set kroků před želvou.

Tento přístup adekvátně popisuje realitu bez jakýchkoli logických paradoxů. Ale to není úplné řešení problému. Einsteinův výrok o nepřekonatelnosti rychlosti světla je velmi podobný Zenónově aporii „Achilles a želva“. Tento problém musíme ještě studovat, přehodnotit a vyřešit. A řešení je třeba hledat ne v nekonečně velkém počtu, ale v měrných jednotkách.

Další zajímavá aporie Zeno vypráví o létajícím šípu:

Letící šíp je nehybný, protože je v každém okamžiku v klidu, a protože je v každém okamžiku v klidu, je vždy v klidu.

V této aporii se logický paradox překonává velmi jednoduše – stačí si ujasnit, že v každém okamžiku letící šíp spočívá v různých bodech prostoru, což je ve skutečnosti pohyb. Zde je třeba poznamenat ještě jeden bod. Z jedné fotografie auta na silnici není možné určit ani skutečnost jeho pohybu, ani vzdálenost k němu. K určení skutečnosti pohybu automobilu jsou zapotřebí dvě fotografie pořízené ze stejného bodu v různých časových okamžicích, ale nelze je použít k určení vzdálenosti. Pro určení vzdálenosti k autu potřebujete dvě fotografie pořízené z různých bodů v prostoru současně, ale nemůžete z nich určit skutečnost pohybu (přirozeně stále potřebujete další data pro výpočty, pomůže vám trigonometrie). Chci poukázat zejména na to, že dva body v čase a dva body v prostoru jsou dvě různé věci, které by se neměly zaměňovat, protože poskytují různé příležitosti k průzkumu.
Postup ukážu na příkladu. Vybíráme "červená pevná látka v pupínku" - to je náš "celek". Zároveň vidíme, že tyto věci jsou s mašlí a jsou bez mašle. Poté vybereme část „celku“ a vytvoříme sadu „s mašličkou“. Takto se šamani živí tím, že spojují svou teorii množin s realitou.

Nyní uděláme malý trik. Vezměme „pevné v pupínku s mašlí“ a sjednoťme tyto „celek“ podle barvy a vybereme červené prvky. Dostali jsme hodně "červené". Nyní záludná otázka: jsou přijaté sady "s mašličkou" a "červenou" stejnou sadou nebo dvěma různými sadami? Odpověď znají jen šamani. Přesněji oni sami nic nevědí, ale jak říkají, tak je.

Tento jednoduchý příklad ukazuje, že teorie množin je zcela zbytečná, pokud jde o realitu. Jaké je tajemství? Vytvořili jsme sadu "červený pevný pupínek s mašlí". Formování probíhalo podle čtyř různých měrných jednotek: barva (červená), síla (plná), drsnost (v hrbolu), dekorace (s mašlí). Pouze množina měrných jednotek umožňuje adekvátně popsat skutečné objekty v jazyce matematiky. Tady je to, jak to vypadá.

Písmeno "a" s různými indexy označuje různé jednotky měření. V závorkách jsou zvýrazněny měrné jednotky, podle kterých je v předběžné fázi přidělen „celek“. Jednotka měření, podle které je sestava tvořena, je vyjmuta ze závorek. Poslední řádek zobrazuje konečný výsledek - prvek sady. Jak vidíte, pokud použijeme jednotky k vytvoření množiny, pak výsledek nezávisí na pořadí našich akcí. A to je matematika a ne tance šamanů s tamburínami. Šamani mohou „intuitivně“ dojít ke stejnému výsledku a argumentovat „samozřejmostí“, protože jednotky měření nejsou zahrnuty v jejich „vědeckém“ arzenálu.

Pomocí měrných jednotek je velmi snadné rozbít jednu nebo spojit několik sad do jedné nadmnožiny. Podívejme se blíže na algebru tohoto procesu.

V této lekci mají studenti možnost seznámit se s další jednotkou plochy, decimetrem čtverečným, naučit se převádět decimetry čtvereční na centimetry čtvereční a také si procvičit různé úlohy na porovnávání veličin a řešení úloh k tématu lekce.

Přečtěte si téma lekce: "Jednotkou plochy je decimetr čtvereční." V lekci se seznámíme s další jednotkou plochy, decimetrem čtverečným, naučíme se převádět decimetry čtvereční na centimetry čtvereční a porovnávat hodnoty.

Nakreslete obdélník o stranách 5 cm a 3 cm a jeho vrcholy označte písmeny (obr. 1).

Rýže. 1. Ilustrace problému

Pojďme najít oblast obdélníku. Chcete-li najít oblast, vynásobte délku šířkou obdélníku.

Zapišme si řešení.

5*3=15(cm2)

Odpověď: plocha obdélníku je 15 cm2.

Vypočítali jsme plochu tohoto obdélníku v centimetrech čtverečních, ale někdy, v závislosti na řešeném problému, mohou být jednotky oblasti různé: více nebo méně.

Plocha čtverce, jehož strana je 1 dm, je jednotkou plochy, čtvereční decimetr(obr. 2) .

Rýže. 2. Čtvercový decimetr

Slova "čtvercový decimetr" s čísly se píší takto:

5 dm 2, 17 dm 2

Stanovme poměr mezi čtverečním decimetrem a čtverečním centimetrem.

Protože čtverec o straně 1 dm lze rozdělit na 10 proužků, z nichž každý má 10 cm 2, pak je na decimetr čtvereční deset desítek nebo sto čtverečních centimetrů (obr. 3).

Rýže. 3. Sto čtverečních centimetrů

Připomeňme si.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Vyjádřete tyto hodnoty v centimetrech čtverečních.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Uvažujeme takto. Víme, že v jednom decimetru čtverečním je sto centimetrů čtverečních, což znamená, že v pěti decimetrech čtverečních je pět set centimetrů čtverečních.

Vyzkoušej se.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Vyjádřete tyto veličiny v decimetrech čtverečních.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vysvětlujeme řešení. Sto čtverečních centimetrů tvoří jeden decimetr čtvereční, což znamená, že v čísle 400 cm 2 jsou čtyři decimetry čtvereční.

Vyzkoušej se.

400 cm2 = 4dm2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Přijmout opatření.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 – 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Zvažte první výraz.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Číselné hodnoty: 23 + 14 = 37 sečteme a přiřadíme název: cm 2. Pokračujeme v uvažování stejným způsobem.

Vyzkoušej se.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84 dm 2 – 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Přečtěte si a vyřešte problém.

Výška obdélníkového zrcadla je 10 dm a šířka je 5 dm. Jaká je plocha zrcadla (obr. 4)?

Rýže. 4. Ilustrace problému

Chcete-li najít oblast obdélníku, vynásobte délku šířkou. Věnujme pozornost tomu, že obě hodnoty jsou vyjádřeny v decimetrech, což znamená, že název oblasti bude dm 2.

Zapišme si řešení.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odpověď: plocha zrcadla je 50 dm 2.

Porovnejte velikosti.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Je důležité si uvědomit, že aby se hodnoty porovnávaly, musí mít stejný název.

Podívejme se na první řádek.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Převeďte decimetr čtvereční na centimetr čtvereční. Pamatujte, že v jednom decimetru čtverečním je sto centimetrů čtverečních.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Podívejme se na druhý řádek.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Víme, že čtvercové decimetry jsou větší než čtvereční centimetry a čísla pro tato jména jsou stejná, což znamená, že vložíme znak „<».

6 cm2< 6 дм 2

Podívejme se na třetí řádek.

95 cm 2 ... 9 dm

Všimněte si, že jednotky plochy jsou psány vlevo a lineární jednotky vpravo. Takové hodnoty nelze srovnávat (obr. 5).

Rýže. 5. Různé velikosti

Dnes jsme se v lekci seznámili s další jednotkou plochy, decimetrem čtverečným, naučili jsme se převádět decimetry čtvereční na centimetry čtvereční a porovnávat hodnoty.

Tím naše lekce končí.

Bibliografie

1. M.I. Moro, M.A. Bantová aj. Matematika: Učebnice. Třída 3: ve 2 částech, část 1. - M .: "Osvícení", 2012.
2. M.I. Moro, M.A. Bantová aj. Matematika: Učebnice. Třída 3: ve 2 částech, část 2. - M .: "Osvícení", 2012.
3. M.I. Moreau. Hodiny matematiky: Pokyny pro učitele. 3. třída - M.: Vzdělávání, 2012.
4. Regulační dokument. Sledování a hodnocení výsledků učení. - M.: "Osvícení", 2011.
5. "Škola Ruska": Programy pro základní školu. - M.: "Osvícení", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: Testovací práce. 3. třída - M.: Vzdělávání, 2012.
7. V.N. Rudnitská. Testy. - M.: "Zkouška", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Domácí práce

1. Délka obdélníku je 7 dm, šířka je 3 dm. Jaká je plocha obdélníku?

2. Vyjádřete tyto hodnoty v centimetrech čtverečních.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Vyjádřete tyto veličiny v decimetrech čtverečních.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Porovnejte hodnoty.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Udělejte pro své spolubojovníky úkol na téma hodiny.

centimetr a milimetr

Nejprve se však podívejme na hlavní nástroj, který používají školáci - pravítko.

Podívejte se na nákres. Minimální cena rozdělení linky - milimetr. Označení: mm. Centimetr je označen velkými dílky. V jednom centimetru je 10 milimetrů.

Centimetr je rozdělen na polovinu, každý po pěti milimetrech, menším dělením. Centimetr označované jako: viz

Pro měření segmentu je pravítko připojeno s nulovým dělením na začátek měřeného segmentu, jak je znázorněno na obrázku. Dělení, na kterém segment končí, je délka tohoto segmentu. Délka segmentu na obrázku je 5 cm nebo 50 mm.

Následující obrázek ukazuje délku 5 cm 6 mm nebo 56 mm.

Podívejme se na několik příkladů převodu různých jednotek délky:

Potřebujeme například převést 1 m 30 cm na centimetry. Víme, že 1 metr je 100 centimetrů. Ukazuje se:

100 cm + 30 cm = 130 cm

Pro obrácený překlad oddělíme sto centimetrů - to je 1m a zbývá dalších 30 cm Odpověď: 1m 30cm.

Pokud chceme vyjádřit centimetry v milimetrech, pamatujte na to 1 centimetr je 10 milimetrů.

Převedeme například 28 cm na milimetry: 28 × 10 = 280

Tedy v 28 cm - 280 mm.

Metr

Základní jednotkou délky je Metr. Zbývající jednotky měření jsou tvořeny z metru pomocí latinských předpon. Například ve slově centimetr Latinská předpona centi znamená sto, což znamená, že v jednom metru je sto centimetrů. Ve slově milimetr - předpona milli - tisíc, což znamená, že v jednom metru je tisíc milimetrů.

Deset centimetrů je 1 decimetr. Určeno: dm. V 1 metru je 10 decimetrů

Vyjádřeno v centimetrech:

1 dm = 10 cm

4 dm = 40 cm

3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm

1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm

Nyní to vyjádříme v decimetrech:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 cm = 2 dm

Existuje tolik různých typů měření a jak můžete porovnat délku různých segmentů, když první segment je 5 cm dlouhý 10 mm a druhý 10 dm. V našem problému pomůže hlavní pravidlo pro porovnávání množství pochopit:

Chcete-li porovnat výsledky měření, musíte je vyjádřit ve stejných měrných jednotkách.

Převedeme tedy délku našich segmentů na centimetry:

5 cm 10 mm = 51 cm

10 dm = 100 cm

51 cm< 100 см

Druhý segment je tedy delší než první.

Kilometr

Velké vzdálenosti se měří v kilometrech. V 1 kilometr - 1000 metrů. Slovo kilometr vytvořené pomocí řecké předpony kilo - 1000.

Vyjádřeme kilometry v metrech:

3 km = 3000 m

23 km = 23000 m

A zpět:

2400 m = 2 km 400 m

7650 m = 7 km 650 m

Shrňme tedy všechny měrné jednotky do jedné tabulky:

Tabulka měření.

Délkové míry (lineární).	Hromadná opatření.
1km=1000m	1t = 1000 kg
1m=10dm=100cm=1000mm	1c = 100 kg
1 dm = 10Cm	1 kg = 1000 g
1 cm = 10 mm	1 g = 1000 mg
Míry plochy	Míry objemu
1 km čtvereční = 1 000 000 m2	1 cub.m=1,000 cub.dm=1,000,000 cub.cm
1m2 = 100 m2. 1 m2 = 10 000 cm2.	1 krychlový dm = 1 000 ccm
1 dm čtvereční = 100 cm čtverečních. 1 dm čtvereční = 10 000 mm čtverečních. 1 cm2 = 100 mm čtverečních.	1 l=1 krychlový dm
1a = 100 m2. 1a = 10 000 čtverečních dm. 1 ha = 10000a.	1 hektometr = 100l
1ha = 1 000 000 m2

Převodní tabulka jednotek.

Jednotky délky
1 km =	1000 m	10 000 dm	100 000 cm	1000 000 mm
1 m =	10 dm	100 cm	1000 mm
1 dm =	10 cm	100 mm
1 cm =	10 mm

Jednotky hmotnosti
1 t =	10 c	1000 kg	1000 000 g	1 000 000 000 mg
1 c =	100 kg	100 000 g	100 000 000 mg
1 kg =	1000 g	100 000 mg
1 g =	1000 mg