Ukázkové verze jednotné státní zkoušky z informatiky pro 11. ročník pro roky 2004 - 2014 sestával ze tří částí. První část obsahovala úkoly, ve kterých je třeba zvolit jednu z navržených odpovědí. Na úkoly z druhé části byla požadována krátká odpověď. Na úkoly ze třetí části bylo nutné podrobně odpovědět.

V letech 2013 a 2014 v demo verze zkoušky z informatiky následující Změny:

• byla v druhé části práce.

V roce 2015 v demo v informatice byl struktura variant změněna a optimalizována obvykle:

Možnost se stala být ve dvou částech(část 1 - otázky s krátkou odpovědí, část 2 - ).

Číslováníúkoly se staly přes v celé variantě bez označení písmen A, B, C.

Byl byla změněna forma záznamu odpovědi v úkolech s výběrem odpovědí: odpověď se stala nutností zapsat číslo s číslem správné odpovědi (a neoznačovat křížkem).

to bylo snížení celkového počtu úkolů (z 32 na 27); to bylo snížena ze 40 na 35 maximum množství hlavní body.

Ke snížení počtu úkolů došlo z důvodu rozšíření předmětů úkolů, informace související s předmětem a složitostí úkolů na jedné pozici. Takový zvětšený pozice se staly: č. 3 (ukládání informací do počítače), č. 6 (formální provádění algoritmů), č. 7 (technologie pro výpočet a vizualizaci dat pomocí tabulkových procesorů) a č. 9 (přenosová rychlost zvukových a grafických souborů ). V demo 2015 prezentovány několik příklady každého z úkolů 3, 6, 7 a 9. In skutečné možnosti pro každou z těchto pozic jen jeden cvičení.

• Byl pořadí úkolů změněno.
• Část práce, která obsahovala otevřené otázky, se nezměnilo.

V demoverze jednotné státní zkoušky z informatiky 2016 ve srovnání s demem informatiky z roku 2015 žádné výrazné změny: pouze posloupnost úkolů 1-5 byla změněna.

V demoverze jednotné státní zkoušky z informatiky 2017 ve srovnání s demem informatiky z roku 2016 nedošlo k žádným změnám.

V demo verze USE 2018 v informatice oproti demo 2017 v Informatice byly provedeny následující změny: Změny:

V úkolu 25 odstraněno možnost psaní algoritmu v přirozeném jazyce,

• Příklady texty programů a jejich fragmenty v podmínkách úkolů 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 v jazyce C jsou nahrazeny příklady C++.

V demo verze USE 2019-2020 v informatice ve srovnání s demem informatiky z roku 2018 nedošlo k žádným změnám.

Oficiální stránka FIPI představila ke kontrole demoverze (demoverze) USE 2020 ve všech předmětech, včetně informatiky.

Příprava na zkoušku z informatiky zahrnuje několik povinných kroků. Nejprve se musíte seznámit s ukázkami. Otevřená banka úkolů pomůže provést komplexní přípravu na každý úkol.

Struktura KIM USE 2020 v informatice.

Každá verze zkouškového papíru se skládá ze dvou částí a obsahuje 27 úkolů, které se liší formou a úrovní složitosti.

Část 1 obsahuje 23 úloh s krátkou odpovědí. Ve zkušební písemce jsou navrženy následující typy úloh s krátkou odpovědí:

- úlohy pro výpočet určité hodnoty;

- úkoly k vytvoření správné sekvence, prezentované jako řetězec znaků podle určitého algoritmu.

Odpověď na úlohy 1. části je dána odpovídajícím zápisem ve tvaru přirozeného čísla nebo posloupnosti znaků (písmen nebo číslic) psaných bez mezer a jiných oddělovačů.

Část 2 obsahuje 4 úkoly s podrobnou odpovědí.

Část 1 obsahuje 23 úkolů základní, pokročilé a vysoké úrovně obtížnosti. Tato část obsahuje úkoly s krátkou odpovědí, které znamenají nezávislou formulaci a záznam odpovědi ve formě počtu nebo posloupnosti znaků. Úkoly prověřují látku všech tematických bloků.

V 1. části se 12 úkolů vztahuje k základní úrovni, 10 úkolů - ke zvýšené složitosti, 1 úkol - k vysoké složitosti.

2. část obsahuje 4 úkoly, z nichž první je se zvýšenou složitostí, zbylé 3 úkoly jsou velmi složité. Úkoly této části zahrnují napsání podrobné odpovědi v libovolné formě.

Úkoly 2. části jsou zaměřeny na testování formování nejdůležitějších dovedností pro záznam a analýzu algoritmů. Tyto dovednosti jsou testovány na pokročilé a vysoké úrovni obtížnosti. Na vysoké úrovni složitosti jsou také kontrolovány dovednosti na téma "Technologie programování".

Změny v KIM USE 2020 v informatice ve srovnání s KIM 2019 chybí.

V KIM USE 2020 v informatice a ICT nedochází k žádným změnám.

Zkušební písemka se skládá ze dvou částí, včetně 27 úkolů.

• Část 1 obsahuje 23 úloh s krátkou odpovědí. Odpovědi na úkoly 1-23 se zapisují jako číslo, posloupnost písmen nebo číslic.
• Část 2 obsahuje 4 úkoly s podrobnou odpovědí. Úkoly 24–27 vyžadují podrobné řešení.

Všechny formuláře USE jsou vyplněny jasně černým inkoustem. Můžete použít gel nebo kapilární pero. Při dokončování úkolů můžete použít koncept. Zápisy v návrhu, stejně jako v textu kontrolních měřících materiálů, se při hodnocení práce neberou v úvahu.

Na vypracování písemky z informatiky a ICT je vyhrazeno 3 hodiny 55 minut (235 minut).

Body, které získáte za splněné úkoly, se sčítají. Snažte se splnit co nejvíce úkolů a získat co nejvíce bodů.

Body za úkoly z informatiky

1 bod - za 1-23 úkolů
2 body - 25.
3 body - 24, 26.
4 body - 27.

Celkem: 35 bodů.

Rozbor 2 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Míša vyplnila pravdivostní tabulku funkce

(¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w

ale podařilo se vyplnit pouze fragment ze tří různých řádků, aniž by bylo uvedeno, kterému sloupci tabulky každá z proměnných odpovídá w, x, y, z.

Určete, kterému sloupci tabulky každá proměnná odpovídá w, x, y, z.

Rozbor 3 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Obrázek vlevo ukazuje silniční mapu okresu N-sky, v tabulce hvězdička označuje přítomnost silnice z jedné osady do druhé. Nepřítomnost hvězdičky znamená, že taková cesta neexistuje.


Každé osídlení na diagramu odpovídá svému číslu v tabulce, ale není známo, které číslo.

Určete, která čísla sídel v tabulce mohou odpovídat sídlům B a C na diagramu. Ve své odpovědi zapište tato dvě čísla ve vzestupném pořadí bez mezer a interpunkčních znamének.

Rozbor 4 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Níže jsou uvedeny dva fragmenty tabulek z databáze obyvatel mikroregionu. Každý řádek tabulky 2 obsahuje informace o dítěti a jednom z jeho rodičů. Informace je reprezentována hodnotou pole ID v odpovídajícím řádku tabulky 1.
Na základě uvedených údajů určit největší rozdíl mezi ročníky narození sourozenců. Při výpočtu odpovědi berte v úvahu pouze informace z daných fragmentů tabulek.

Rozbor 5 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Zakódovat nějakou posloupnost písmen A B C D E F, se rozhodl použít nejednotný binární kód, splňující podmínku Fano. Za dopis ALE použil kódové slovo 0 ; za dopis B- kódové slovo 10 .
Jaký je nejmenší možný součet délek kódových slov pro písmena C, D, D, E?

Poznámka. Podmínka Fano znamená, že žádné kódové slovo není začátkem jiného kódového slova. To umožňuje jednoznačné dešifrování zakódovaných zpráv.

Rozbor 6 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Vstupem algoritmu je přirozené číslo N. Algoritmus na jeho základě vytvoří nové číslo R následujícím způsobem.

1) Je sestrojena binární reprezentace čísla N.
2) K tomuto záznamu vpravo jsou přidány další dvě číslice podle následujícího pravidla:

Pokud N sudé, na konec čísla (vpravo) se přidá jako první nula, a pak jednotka. Jinak pokud N liché, vpravo se přidává jako první jednotka, a pak nula.

Například binární zápis 100 pro číslo 4 by byl převeden na 10001 a binární zápis 111 pro číslo 7 by byl převeden na 11110.

Takto získaný záznam (obsahuje o dvě číslice více než záznam původního čísla N) je binární reprezentace čísla R je výsledkem tohoto algoritmu.

Upřesněte minimální počet R, který přes 102 a může být výsledkem tohoto algoritmu. Zapište si toto číslo v desítkové soustavě.

Rozbor 7 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Je uveden fragment tabulky. Z cely C3 do buňky D4 vzorec byl zkopírován. Při kopírování adres buněk ve vzorci se automaticky změnily.

Jaká je číselná hodnota vzorce v buňce D4?

Rozbor 8 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Zapište si číslo, které bude vytištěno jako výsledek následujícího programu.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n: celé číslo ; begin s := 0 ; n:=75; zatímco s + n< 150 do begin s : = s + 15 ; n : = n - 5 end ; writeln (n) end .

var s, n: celé číslo; začít s:= 0; n:= 75; zatímco s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

Rozbor 9 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Automatická kamera vytváří bitmapy o velikosti 200×256 pixelů. Pro zakódování barvy každého pixelu je použit stejný počet bitů, kódy pixelů se zapisují do souboru jeden za druhým bez mezer. Velikost souboru obrázku nesmí překročit 65 kB bez ohledu na velikost záhlaví souboru.

Který maximální počet barev lze použít v paletě?

Analýza 10 úloh. Demo zkouška z informatiky 2019 (FIPI):

Vasya je 5 písm slova pouze s písmeny ZIMA a v každém slově je přesně jedna samohláska a ona se setká přesně 1krát. Každá z povolených souhlásek se může ve slově vyskytovat kolikrát, nebo se nevyskytuje vůbec. Slovo je jakákoli platná posloupnost písmen, která nemusí mít nutně smysl.

Kolik slov může Vasja napsat?

Rozbor 11 úloh. Demo zkouška z informatiky 2019 (FIPI):

Rekurzivní algoritmus F je napsán níže.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

procedura F(n: integer ) ; begin if n > 0 then begin F(n - 1 ) ; napsat(n); F(n-2) end end;

procedura F(n: celé číslo); begin if n > 0 then begin F(n - 1); napsat(n); F(n - 2) end end;

Pište vše za sebou bez mezer a oddělovačů čísla, která se mají vytisknout na obrazovku při volání F(4). Čísla musí být napsána ve stejném pořadí, v jakém jsou zobrazena na obrazovce.

Rozbor 12 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

V síťové terminologii TCP/IP je maska ​​sítě binární číslo, které určuje, která část adresy IP hostitele odkazuje na síťovou adresu a která část odkazuje na adresu samotného hostitele v této síti. Obvykle se maska ​​zapisuje podle stejných pravidel jako IP adresa – ve tvaru čtyř bajtů, přičemž každý bajt je zapsán jako desetinné číslo. Současně jsou v masce nejprve (v nejvyšších číslicích) jedničky a poté od určité číslice - nuly. Síťová adresa se získá aplikací bitové konjunkce na danou hostitelskou IP adresu a masku.

Pokud je například IP adresa hostitele 231.32.255.131 a maska ​​je 255.255.240.0, je síťová adresa 231.32.240.0.

Pro hostitele s IP adresou 117.191.37.84 síťová adresa je 117.191.37.80 . Co se rovná nejméně možná hodnota toho druhého ( úplně vpravo) maskovací bajt? Svou odpověď napište jako desetinné číslo.

Rozbor 13 úloh. Demo zkouška z informatiky 2019 (FIPI):

Při registraci do počítačového systému je každému uživateli přiděleno heslo, které se skládá z 7 znaků a obsahující pouze znaky z 26 -znaková sada velkých latinských písmen. V databázi pro ukládání informací o každém uživateli je přiděleno stejné a nejmenší možné celé číslo byte. V tomto případě se používá znakové kódování hesel, všechny znaky jsou zakódovány do stejného a minimálního možného počtu. bit. Kromě samotného hesla jsou v systému pro každého uživatele uloženy další informace, pro které je přidělen celý počet bajtů; toto číslo je stejné pro všechny uživatele.

K ukládání informací o 30 potřební uživatelé 600 bajtů.

Kolik bajtů je přiděleno pro úložiště dodatečné informace o jednom uživateli? Do odpovědi zapište pouze celé číslo – počet bajtů.

Rozbor 14 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Executor Editor přijímá řetězec čísel jako vstup a převádí jej. Editor může provádět dva příkazy, v obou příkazech v a w znamenají řetězce čísel.
A) nahradit (v, w).
Tento příkaz nahradí první výskyt řetězce zleva v řetězci proti na řetězu w.

Například provedení příkazu nahradit (111, 27) převede řetězec 05111150 na řetězec 0527150.

Pokud v řetězci nejsou žádné výskyty řetězce proti, pak provedení příkazu nahradit (v, w) tento řetězec nezmění.
B) zjištěno (v).
Tento příkaz zkontroluje, zda se vyskytuje řetězec proti v editoru exekutorské řádky. Pokud k tomu dojde, příkaz vrátí booleovskou hodnotu. "skutečný", jinak vrátí hodnotu "Nepravdivé". Řetězec exekutora se nezmění.

Jaký řetězec bude výsledkem použití následujícího programu na řetězec sestávající z 82 po sobě jdoucích číslic 1? Přijatý řetězec zapište do odpovědi.

START, KDYŽ bylo nalezeno (11111) NEBO nalezeno (888) POKUD bylo nalezeno (11111) POTOM nahradit (11111, 88) JINAK, POKUD bylo nalezeno (888) TAK nahradit (888, 8) KONEC, POKUD KONEC, POKUD KONEC BYE KONEC

Rozbor 15 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Obrázek ukazuje schéma cest spojujících města A, B, C, D, E, F, G, G, I, K, L, M. Na každé silnici se můžete pohybovat pouze jedním směrem, označeným šipkou.

Kolik různých cest je z města ALE ve městě M procházející městem L?

Rozbor 16 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Hodnota aritmetického výrazu 9 7 + 3 21 – 9 zapsané v základní číselné soustavě 3 . Kolik číslic "2" obsažené v tomto příspěvku?

Rozbor 17 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

V dotazovacím jazyce vyhledávače k ​​označení logické operace "NEBO" se používá znak «|» a k označení logické operace "A"- symbol «&» .

Tabulka zobrazuje dotazy a počet jimi nalezených stránek pro určitý segment internetu.

Kolik stránek (ve stovkách tisíc) bude nalezeno pro dotaz
Hrdlo | Loď | Nos ?
Předpokládá se, že všechny požadavky byly provedeny téměř současně, takže množina stránek obsahující všechna hledaná slova se během provádění požadavků nezměnila.

Rozbor 18 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Jaké je největší nezáporné celé číslo ALE výraz

(48 ≠ y + 2x) ∨ (A

identický skutečný, tj. nabývá hodnoty 1 pro jakékoli nezáporné celé číslo X a y?

Rozbor 19 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Program používá jednorozměrné celé číslo pole A s indexy z 0 před 9 . Hodnoty prvků jsou stejné 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 respektive, tj. A=2, A=4 atd.

Určete hodnotu proměnné C po spuštění dalšího fragmentu tohoto programu.

Analýza 20 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Algoritmus je napsán níže. Po přijetí přirozeného desetinného čísla jako vstupu X, tento algoritmus vypíše dvě čísla: L a M. Zadejte největší číslo X, po jehož zadání se algoritmus vytiskne jako první 21 , a pak 3 .

var x, L, M: celé číslo; begin readln(x) ; L:=1; M:=0; zatímco x > 0 začíná M : = M + 1; if x mod 2<>0 pak L := L * (x mod 8 ); x := x div 8 konec ; writeln(L) ; writeln (M) konec .

var x, L, M: celé číslo; begin readln(x); L:= 1; M:= 0; zatímco x > 0 začíná M:= M + 1; if x mod 2<>0 pak L:= L * (x mod 8); x:= x div 8 konec; writeln(L); writeln(M)end.

Rozbor 21 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Určete číslo, které bude vytištěno jako výsledek následujícího algoritmu.

Poznámka. Funkce abs vrací absolutní hodnotu svého vstupního parametru.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R: longint; funkce F(x: longint ) : longint ; begin F := abs (abs (x - 6) + abs (x + 6) - 16) + 2; konec ; begin a := - 20 ; b:=20; M:=a; R:= F(a); for t := a to b do begin if (F(t)<= R) then begin M : = t; R : = F(t) end end ; write (M + R) end .

var a, b, t, M, R: longint; funkce F(x: longint) : longint; begin F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; konec; začít a:= -20; b:= 20; M:= a; R:= F(a); for t:= a až b do begin if (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

Rozbor 22 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Performer Calculator převede číslo napsané na obrazovce.
Účinkující má tři týmy, které mají přidělená čísla:

1. Přidejte 2
2. Vynásobte 2
3. Přidejte 3

První zvýší číslo na obrazovce o 2, druhý ho vynásobí 2, třetí ho zvýší o 3.
Program pro kalkulačku je posloupnost příkazů.

Kolik existuje programů, které převádějí původní číslo 2 v počtu 22 a zároveň trajektorii výpočtů programu obsahuje číslo 11?

Trajektorie programových výpočtů je posloupnost výsledků provádění všech programových příkazů.

Například pro program 123 s počátečním číslem 7 bude trajektorie sestávat z čísel 9, 18, 21.

Rozbor 23 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Kolik různých sad booleovských hodnot existuje x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 které splňují všechny následující podmínky?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 … (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1

V odpověď není třeba seznam všech různých sad hodnot proměnných x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, podle kterého tento systém rovnosti platí.
Jako odpověď musíte uvést počet takových sad.

Rozbor 24 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Přirozené číslo nepřesahující 109 . Musíme napsat program, který zobrazí minimální sudé číslo Tohle číslo. Pokud v čísle nejsou žádné sudé číslice, musíte zobrazit NE. Programátor napsal program špatně:

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

var N, číslice, minDigit: longint ; begin readln(N) ; minDigit := N mod 10 ; zatímco N > 0 začíná číslice : = N mod 10 ; pokud číslice mod 2 = 0, pak pokud číslice< minDigit then minDigit : = digit; N : = N div 10 ; end ; if minDigit = 0 then writeln ("NO" ) else writeln (minDigit) end .

var N, číslice, minDigit: longint; začít readln(N); minDigit:= N mod 10; zatímco N > 0 začíná číslice:= N mod 10; pokud číslice mod 2 = 0, pak pokud číslice< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Postupně proveďte následující:
1. Napište, co tento program zobrazí, když zadáte číslo 231 .
2. Uveďte příklad takového třímístného čísla, při jehož zadání daný program i přes chyby odpoví správně.
3. Najděte chyby, kterých se programátor dopustil, a opravte je. Oprava chyby by měla ovlivnit pouze řádek, který chybu obsahuje. Pro každou chybu:

1) vypište řádek, kde došlo k chybě;
2) uveďte, jak chybu opravit, tj. uveďte správnou verzi řetězce.

Je známo, že v textu programu lze opravit přesně dva řádky, aby začal správně fungovat.

Analýza 25 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Dané celočíselné pole 30 Prvky. Prvky pole mohou přebírat přirozené hodnoty 1 před 10 000 včetně. Popište v jednom z programovacích jazyků algoritmus, který najde minimum mezi prvky pole, ne dělitelný 6 a poté nahradí každý prvek, který není dělitelný 6, číslem rovným nalezenému minimu. Je zaručeno, že v poli je alespoň jeden takový prvek. V důsledku toho musíte zobrazit upravené pole, každý prvek se zobrazí na novém řádku.

Například pro počáteční pole šesti prvků:

14 6 11 18 9 24

program by měl vypsat následující pole

9 6 9 18 9 24

Počáteční údaje jsou uvedeny níže. Je zakázáno používat proměnné, které nejsou popsány níže, ale je povoleno nepoužívat některé z popsaných proměnných.

Pascal:	Krajta:
konst N = 30; var a: pole [ 1 .. N ] of longint ; i, j, k: longint; begin for i : = 1 až N do readln (a[ i] ) ; ... konec . konst N = 30; var a: pole longintu; i, j, k: longint; begin for i:= 1 až N do readln(a[i]); ... konec.	# je také povoleno # používat dvě celočíselné proměnné ja k a = n = 30 pro i v rozsahu (0, n): a.append(int(input())) ...
C++:
#zahrnout pomocí jmenného prostoru std; const int N = 30; int main() ( long a[ N] ; long i, j, k; for (i = 0 ; i< N; i++ ) cin >> a[i]; ... návrat 0 ; ) #zahrnout pomocí jmenného prostoru std; const int N = 30; int main() ( dlouhé a[N]; dlouhé i, j, k; pro (i = 0; i< N; i++) cin >>a[i]; ... návrat 0; )

Rozbor 26 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Dva hráči, Péťa a Váňa, hrají následující hru. Než hráči lžou dvě hromady kamení. Hráči se střídají Péťa udělá první krok. V jednom tahu může hráč přidat na jednu z hromádek (dle své volby) jeden kámen nebo ztrojnásobit počet kamenů v hromadě.

Například ať je v jedné hromadě 10 kamenů a v druhé 7 kamenů; taková pozice ve hře bude označena (10, 7). Pak můžete jedním tahem získat kteroukoli ze čtyř pozic: (11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Aby mohl provádět tahy, má každý hráč neomezený počet kamenů.
Hra končí, když se stane celkový počet kamenů v hromádkách minimálně 68. Vítězem se stává hráč, který provedl poslední tah., tj. první dostane takovou pozici, ve které bude v hromadách 68 a více kamenů.
V prvním okamžiku bylo na první hromadě šest kamenů a na druhé hromadě S kamenů; 1 ≤ S ≤ 61.

Řekneme, že hráč má vítěznou strategii, pokud může vyhrát za jakékoli tahy soupeře. Popsat hráčovu strategii znamená popsat, jaký tah by měl udělat v jakékoli situaci, se kterou se může setkat s různými soupeřovými hrami. Popis vítězné strategie by neměl obsahovat tahy hráče hrajícího podle této strategie, které pro něj nejsou bezpodmínečně výherní, tzn. nevyhrávat bez ohledu na hru soupeře.

Dokončete následující úkoly:

Cvičení 1
A) Zadejte všechny takové hodnoty čísla S, pod kterým může Péťa vyhrát jedním tahem.
b) Je známo, že Váňa vyhrál hned svým prvním tahem po Péťově neúspěšném prvním tahu. Zadejte minimální hodnotu S kdy je taková situace možná.

Úkol 2
Zadejte takovou hodnotu S, podle kterého má Petya vítěznou strategii a současně jsou splněny dvě podmínky:
Péťa nemůže vyhrát jedním tahem;
Péťa může vyhrát svým druhým tahem bez ohledu na to, jak se Váňa pohne.
Pro danou hodnotu S popište Péťovu vítěznou strategii.

Úkol 3
Určete hodnotu S, při které jsou současně splněny dvě podmínky:
Vanya má vítěznou strategii, která mu umožňuje vyhrát prvním nebo druhým tahem v jakékoli Petyově hře;
Vanya nemá strategii, která by mu umožnila vyhrát na první tah.
Pro zadanou hodnotu S Popište Váňovu vítěznou strategii.

Sestavte strom všech možných her s Vanyinou vítěznou strategií (ve formě figurky nebo stolu). Označte pozice v uzlech stromu, doporučuje se naznačit pohyby na hranách. Strom by neměl obsahovat hry, u kterých vítězný hráč nemůže realizovat svou vítěznou strategii. Například úplný strom hry není platnou odpovědí na tento úkol.

Rozbor 27 úloh. Demo verze zkoušky z informatiky 2019 (FIPI):

Vstup programu je posloupnost N kladných celých čísel, všechna čísla v pořadí jsou různá. Uvažují se všechny páry různých prvků sekvence,
nachází se ve vzdálenosti minimálně 4(rozdíl v indexech prvků páru musí být 4 a více, na pořadí prvků v páru nezáleží).
Je nutné určit počet takových párů, pro které součin prvků je dělitelný 29.

Popis vstupních a výstupních dat:
První řádek vstupu obsahuje počet čísel N ( 4 ≤ N ≤ 1000). Každý z následujících N řádků obsahuje jedno kladné celé číslo nepřesahující 10 000 .
V důsledku toho by měl program vytisknout jediné číslo: počet dvojic prvků, které jsou v posloupnosti ve vzdálenosti alespoň 4, přičemž součin prvků je násobkem 29.

Příklad vstupu:

7 58 2 3 5 4 1 29

Příklad výstupu pro výše uvedený příklad vstupu:

Ze 7 daných prvků, s přihlédnutím k dovoleným vzdálenostem mezi nimi, lze vyrobit 6 výrobků: 58 4 = 232:29=8 58 1 = 58:29=2 58 29 = 1682:29=58 2 1 = 2 2 29 = 58:29=2 3 29 = 87:29=3

Z toho je 5 děl rozděleno do 29.

K vyřešení popsaného problému je nutné napsat časově a paměťově efektivní program.

-> demo USE 2019