Ministerstvo železnic Ruské federace

Katedra lidských zdrojů a vzdělávacích institucí

Státní akademie železnic v Samaře

Katedra mechaniky

Výpočet kuželosečky ozubené soukolí

Metodické pokyny ke kurzu

"Detaily strojů a základy designu"

Pro studenty oborů 150700 - Lokomotivy

150800 - Vagony

170900 - Zvedání a přeprava,

stavebnictví a

silniční auta a

zařízení

181400 - Elektrická doprava

železnice.

Sestavil: Tolstonogov A.A.,

Globenko E.V.,

Nazarova N.V.,

Žarkov M.S.

Samara 2004

Směrnice pro provádění výpočtových a grafických prací a projekt kurzu z disciplíny "Strojní součásti a základy konstrukce" pro studenty specializací 150700, 150800, 170900 / Zpracoval Tolstonogov A.A., Globenko E.V., Nazarova N.V., Zharkov M. .FROM. Samara, SamGAPS, 2004.- 24 s.

Schváleno na poradě odboru, protokol č. 3. ze dne 13. října 2004

Vychází rozhodnutím redakční a vydavatelské rady akademie.

Sestavil: Andrey Arlenovich Tolstonogov,

Globenko Jevgenij Viktorovič,

Nazarova Naděžda Vladimirovna,

Žarkov Michail Sergejevič.

Recenzenti: docent katedry OKM SSAU Vasin V.N.,

Profesor katedry mechaniky SamIIT Yankovsky V.V.

Střih: Shimina I.A.

Podepsáno k tisku 33.33.2002 Formát 60x84 1.16

Psací papír. Konv. trouba l

Náklad 100 výtisků. Objednávka číslo.

© Samara State Academy of Communications, 2004.

1. Způsob výpočtu kuželového čelního kola 5

Výběr materiálu ozubená kola 5

Stanovení dovolených napětí 5

Určení počtu zubů a převodového poměru 6

Určení vnějšího roztečného průměru kola 7

Výpočet geometrických parametrů ozubeného kola 8

Ověřovací výpočet kontaktních napětí

na pracovních plochách zubů 9

Definice sil v kuželové ozubení 10

Zkušební výpočet zubů na výdrž

ohybovým napětím 10

Kuželové kolo (obr. 2.1) se skládá z ozubeného kola 1 s menším počtem zubů z1 a kola 2 s velký počet zuby z2, jejichž relativní pohyb lze znázornit jako odvalování, aniž by po sobě navzájem klouzaly jejich počáteční kužely (axoidy). Průsečíky počátečních kuželů a bočních ploch zubů se nazývají linie zubů.

Rýže. 2.1. Typy kuželových kol:

a - ostruha; b - s kruhovým zubem (β n > 0);
c - typ nuly (β n = 0); d - hypoidní (β n > 0).

U čelních kuželových kol jsou linie zubů přímé a jak pokračují, protínají osu kola (obr. 2.1, a).

Kuželová kola se zakřivenými zuby se dodávají ve třech variantách:

s kruhovými zuby, ve kterých zubové linie vypadají jako oblouk kruhu s úhlem sklonu β n\u003e 0 (obr. 11.1, b);

se zakřivenými zuby (typ Zerol) a úhlem sklonu β n = 0 (obr. 11.1, c);

hypoidní, s přesazením E osy ozubeného kola vůči ose kola a úhlem sklonu β n> 0 (obr. 11.1.d).

Kuželová kola s kruhovými zuby mají v záběru minimálně dva zuby současně, což zajišťuje nepřetržitý kontakt, nehlučnost a hladkost díky tvaru zubu i při vysokých rychlostech otáčení. Současně je přenášený výkon o 30 % vyšší než u čelních kuželových kol.

Nulová kola, stejně jako čelní kuželová kola, pracují s minimálním axiálním zatížením. Po tepelném zpracování se snadno brousí, čímž se dosáhne vysoká přesnost. Proto se kola typu Zerol používají ve vysokorychlostních převodovkách ( < 76 m/s) používané v leteckém průmyslu. Lze je instalovat i do pohonů, kde se dříve používala čelní ozubená kola.

Hypoidní kola díky zvětšení úhlu sklonu zubů β n a koeficientu překrytí pracují plynuleji a tišeji než kola s kruhovými zuby. V automobilovém průmyslu mají široké využití, protože díky posunutí os ozubených kol a kol umožňují konstruovat nízko snížené karoserie.

Rýže. 2.2. Základní tvary zubů kuželových kol:

I - úměrně klesající; II - s posunutím vrcholů kuželů; III - stejně vysoká.

V souladu s GOST 19325-73 jsou v axiálním řezu kuželových kol tři formy zubů (obr. 2.2). Ve formě I se vrcholy dělících kuželů a dutin shodují a výška dříku zubu se úměrně snižuje od vnějšího konce k vnitřnímu konci. Ve formě II se vrcholy dělících kuželů a dutin neshodují a ve formě III jsou tvořící čáry dělících kuželů, dutin a vrcholů rovnoběžné (stejně vysoké zuby).

Obvykle se čelní ozubená kola vyrábí ve formě I a méně často ve formě II. Kuželová kola se zakřivenými zuby mohou mít kterýkoli z těchto tvarů. Forma II zároveň umožňuje upravit šířku dutin a tloušťku zubu po jeho délce, pokud je to vyžadováno z technologických důvodů, nebo v souvislosti s požadavkem na zvýšení pevnosti zubů kola.

Prvky kuželového soukolí a hlavní parametry jednoho kola podle GOST 19325-73 jsou znázorněny na obr. 2.3. V diagramu záběru kuželových kol se zuby tvaru I se tvořící čára dělícího kužele, jakož i kužely vrcholů a žlabů ozubeného kola l a kola 2 sbíhají v jednom bodě O (obr. 2.3, a). Zde je úhel křížení os kol (10°< Σ < 180°).

Rýže. 2.3. Kuželová kola:

a - schéma zapojení; b - hlavní parametry v osovém řezu

Mezi hlavní parametry kuželového kola v axiálním řezu patří (obr. 2.3, b):

základní vzdálenost - A;

vzdálenost od vrcholu k rovině vnějšího obvodu vrcholů zubu - B;

vzdálenost od základní plochy k rovině vnějšího obvodu vrcholů zubu - C;

šířka ozubeného věnce - b;

střední bod zubu, ležící na tvořící přímce počátečního (dělícího) kužele uprostřed délky zubu - m;

vzdálenosti kuželů, v tomto pořadí, vnější, vnitřní a průměrné - Re, Ri, Rm;

vnější průměry vrcholů a žlábků zubu -d ue, d fe;

vnější dělicí průměr - d e ;

střední dělicí průměr - d m ;

úhel dělícího kužele - δ;

úhly kuželů, respektive vrcholy a prohlubně - δ a, δ f ;

úhly hlavy a dříku zubu - θa, θf;

úhel sklonu linie zakřiveného zubu k ose v bodě m normálního řezu - β n ;

vnější výška zubu - h e ;

zubový modul ve středu normálního úseku - m n \u003d d · m / Z;

převodový poměr kola (z 2) a ozubeného kola (z 1) - u \u003d z 2 / z 1.

Z uvedených hlavních parametrů kuželových kol je vidět, že jich je mnohem více než parametrů válcových kol. Mnoho z nich má navíc proměnnou hodnotu podél délky zubu, například výšku zubu, šířku dutiny, průměry v různých úsecích atd. To výrazně komplikuje metody výpočtu nástrojů pro řezání ozubení a nastavení operací řezání ozubených kol.

Vypočítejte kuželové čelní kolo jednostupňová převodovka obecný účel za předpokladu, že výkon přenášený převodem, P 1 \u003d 5 kW; úhlová rychlost ozubená kola ω 1 \u003d 105 rad/s (n 1 \u003d 1000 min -1); rychlost kola ω 2 \u003d 34 rad/s (n 2 \u003d 325 min -1). Zatížení převodovky je konstantní. Životnost 15 000 h.

Řešení.

Pro přenos zajišťujeme evolventní záběr bez posuvu. Budeme koordinovat hlavní parametry s GOST 12289-76. Ozubeným kolům přiřazujeme stejný materiál, tepelné zpracování a stupeň přesnosti jako v příklad výpočtu čelního ozubeného kola.

převodový poměr (převodový poměr) podle vzorce

Přijměte podle GOST 12289-76 u = 3,15.

Vypočítejte zuby ozubení pro kontaktní sílu. Určete počáteční střední průměr ozubeného kola dwm1 podle vzorce



Za tímto účelem vypočítáme hodnoty množství zahrnutých v tomto vzorci. Točivý moment přenášený převodem:



Součinitel ψbd = 0,4. V ψbd = 0,4 a tvrdost povrchu zubů HB460(viz příklad výpočet spirálového kola) dle harmonogramu 1a koeficient K Hβ =1,4.

Hranice kontaktní odolnosti povrchů zubů σ H lim b =1014 MPa(viz příklad). Bezpečnostní faktor sH = 1,1; součinitel ZR = 0,95; součinitel Z v = 1. Základní počet zatěžovacích cyklů N H0 \u003d 70 × 10 6. Ekvivalentní počet zatěžovacích cyklů pro ozubené kolo podle vzorce

Pro postoj N HE /N H0 \u003d 900 × 10 6 / (70 × 10 6)≈11 dle grafu (obr. 1) faktor trvanlivosti K HL =0,9

.

Rýže. jeden

Dovolený dotykové napětí podle vzorce

Průměrný průměr ozubeného kola d m1 = d wm1 = 76 mm. Proveďme ověřovací výpočet zubů pro ohyb podle vzorce



Předběžně vypočítejme hodnoty množství zahrnutých v tomto vzorci. Zuby pro ohyb vypočítáme podle ozubeného kola, jelikož jeho zuby u základny jsou tenčí než zuby kola.

Počet zubů ozubeného kola z1=20. Počet zubů kola podle vzorce

Průměrný zubový modul podle vzorce

Úhly sklonu dělicích kuželů ozubeného kola δ1 a kola δ2 podle vzorce

Tudíž, δ 1 \u003d 17 ° 40 ′ a δ 2 \u003d 72 ° 20 ′. Šířka ozubeného věnce podle vzorce

Zubní modul m(vnější obvodové dělení) vzorcem



Podle GOST 9563-60 (ST SEV 310-76) akceptujeme m = 4 mm Střední modul

Počáteční průměrný průměr ozubeného kola podle vzorce

Přenosová rychlost podle vzorce

Ekvivalentní počet zubů ozubeného kola podle vzorce

Rýže. 2

Podle grafu (obr. 2) koeficient tvaru zubů YF=4. S tvrdostí povrchu zubů HB460 a ψbd = 0,4 podle grafu 1a (obr. 3) koeficient KFp = 1,7; dynamický faktor zatížení K Fv = 1,1(Viz tabulka). Součinitel ψ m podle vzorce

Rýže. 3

Stanovme dovolené ohybové napětí pro zuby ozubeného kola [σF] podle vzorce



Za tímto účelem vypočítáme hodnoty množství zahrnutých v tomto vzorci. Mez únosnosti zubů v ohybu σ F lim b =580 MPa(viz tabulka); bezpečnostní faktor s F = 1,7; součinitel KFc=1; základní počet zátěžových cyklů NF0 = 4×10 6. Ekvivalentní počet napěťových cyklů N FE \u003d N HE \u003d 900 × l0 6. Protože N F0 =900×106 >NF0 =4×106, pak faktor trvanlivosti KFL=1.

Dovolené namáhání zubů ozubení v ohybu podle vzorce

Udělejme ověřovací výpočet zubů ozubení pro ohyb podle vzorce

Proto jsou zuby převodovky poměrně pevné pro ohýbání.

Rozteč vnějších průměrů ozubeného kola d e1 a kola d e2 podle vzorce

Podle GOST 12289-76 nejbližší standardní hodnota de2 = 250 mm a tudíž de2 = 252 mm odpovídá GOST.

Šířka korunkových zubů v souladu s GOST b = 38 mm.

Určete velikost zubů. Podle GOST 13754-81 (ST SEV 516-77) koeficient výšky hlavy zubu h a = 1 a koeficient radiální vůle zubů s =0,2.

Výška hlavy zubu

Výška kořene zubu

Výška zubů

Vnější průměr vršků dae a průměr otvoru dfe podle vzorců:
pro výstroj


pro kolo