simulační modely

simulační modelreprodukuje chováníkomplexní systém vzájemně se ovlivňujících prvkůsoudruh Simulační modelování je charakterizováno přítomností následujících okolností (současně všech nebo některých z nich):

• objektem modelování je složitý nehomogenní systém;
• v simulovaném systému existují faktory náhodného chování;
• je nutné získat popis procesu, který se vyvíjí v čase;
• je zásadně nemožné získat výsledky simulace bez použití počítače.

Stav každého prvku simulovaného systému je popsán sadou parametrů, které jsou uloženy v paměti počítače ve formě tabulek. Interakce prvků systému jsou popsány algoritmicky. Modelování se provádí v režim krok za krokem. V každém kroku simulace se mění hodnoty parametrů systému. Program, který implementuje simulační model, odráží změnu stavu systému a udává hodnoty jeho požadovaných parametrů ve formě tabulek v časových krocích nebo v posloupnosti událostí vyskytujících se v systému. Pro vizualizaci výsledků simulace se často používá grafické znázornění vč. animovaný.

Deterministická simulace

Simulační model je založen na imitaci reálného procesu (simulace). Například při modelování změny (dynamiky) počtu mikroorganismů v kolonii lze uvažovat o mnoha samostatných objektech a sledovat osud každého z nich, stanovit určité podmínky pro jeho přežití, reprodukci atd. Tyto podmínky jsou obvykle specifikovány slovně. Například: po určité době se mikroorganismus rozdělí na dvě části a po další (delší) době odumře. Splnění popsaných podmínek je v modelu implementováno algoritmicky.

Jiný příklad: modelování pohybu molekul v plynu, kdy každá molekula je reprezentována jako kulička s určitým směrem a rychlostí pohybu. Interakce dvou molekul nebo molekuly se stěnou cévy probíhá podle zákonů absolutně elastické srážky a lze ji snadno algoritmicky popsat. Získávání integrálních (obecných, zprůměrovaných) charakteristik systému se provádí na úrovni statistického zpracování výsledků simulace.

Takový počítačový experiment ve skutečnosti tvrdí, že reprodukuje experiment v plném rozsahu. Na otázku: "Proč to musíte udělat?" lze dát následující odpověď: simulace vám umožňuje vybrat „in čistá forma„důsledky hypotéz zakotvených v konceptu mikroudálostí (tj. na úrovni prvků systému), které je chrání před vlivem jiných faktorů, které jsou v experimentu v plném rozsahu nevyhnutelné, o kterých si možná ani neuvědomujeme Pokud takové modelování obsahuje i prvky matematického popisu procesů na mikroúrovni a pokud si výzkumník zároveň neklade za úkol najít strategii regulace výsledků (např. kontrola počtu kolonií mikroorganismy), pak se rozdíl mezi simulačním modelem a matematickým (popisným) ukazuje jako spíše libovolný.

Výše uvedené příklady simulačních modelů (evoluce kolonie mikroorganismů, pohyb molekul v plynu) vedou k determinirokoupelna popis systémů. Postrádají prvky pravděpodobnosti, náhodnosti událostí v simulovaných systémech. Zvažte příklad modelování systému, který má tyto vlastnosti.

Modely náhodných procesů

Kdo nestál frontu a netrpělivě nepřemýšlel, jestli by mohl za nějaký čas, který má k dispozici, nakoupit (nebo zaplatit nájem, projet se na kolotoči atd.)? Nebo se pokusit zavolat na helpdesk telefonicky a několikrát narazit na krátké pípnutí, znervóznět a zhodnotit, zda projdu nebo ne? Z takto „jednoduchých“ problémů se na počátku 20. století zrodil nový obor matematiky – teorie front, využívající aparát teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, diferenciálních rovnic a numerických metod. Následně se ukázalo, že tato teorie má četná východiska v ekonomice, vojenských záležitostech, organizaci výroby, biologii a ekologii atd.

Počítačová simulace při řešení problémů front, implementovaná formou statistické testovací metody (metoda Monte Carlo), hraje důležitá role. Možnosti analytických metod pro řešení reálných problémů front jsou velmi omezené, zatímco metoda statistického testování je univerzální a relativně jednoduchá.

Zvažte nejjednodušší problém této třídy. Existuje obchod s jedním prodejcem, který náhodně zahrnuje kupující. Pokud je prodávající volný, začne okamžitě obsluhovat kupujícího, pokud vstoupilo několik kupujících současně, je postavena fronta. Existuje mnoho dalších podobných situací:

• opravárenská zóna a vozový park a autobusy, které opustily linku kvůli poruše;
• pohotovost a pacienti, kteří přišli na recepci při úrazu (tj. bez systému objednávání);
• telefonní ústřednu s jedním vchodem (nebo jedním telefonním operátorem) a účastníky, kteří jsou ve frontě, když je vchod obsazený (takový systém je někdy
  cvičil);
• server lokální síť a osobní stroje na pracovišti, které odesílají zprávu na server schopný přijmout a zpracovat maximálně jednu zprávu najednou.

Proces příchodu zákazníků do obchodu je náhodný proces. Časové intervaly mezi příchody kterékoli po sobě jdoucí dvojice kupujících jsou nezávislé náhodné události rozložené podle nějakého zákona, které lze stanovit pouze četnými pozorováními (nebo se pro modelování použije nějaká jejich věrohodná varianta). Druhým náhodným procesem v tomto problému, který nemá nic společného s prvním, je doba trvání služby pro každého ze zákazníků.

Účelem modelování systémů tohoto druhu je odpovědět na řadu otázek. Poměrně jednoduchá otázka – jaká je průměrná doba stání a fronty pro dané zákony rozdělení výše uvedených náhodných veličin? Obtížnější otázka; Jaké je rozložení čekacích dob služeb ve frontě? Neméně obtížná otázka zní: v jakých poměrech parametrů vstupních rozvodů dojde ke krizi, do které obrat nově nastupujícího kupujícího nikdy nedosáhne? Pokud se zamyslíte nad tímto poměrně jednoduchým úkolem, možné otázky se budou množit.

Metoda modelování vypadá obecně řečeno tak. Použité matematické vzorce - zákony rozdělení počátečních náhodných veličin; použité číselné konstanty jsou empirické parametry zahrnuté v těchto vzorcích. Nejsou řešeny žádné rovnice, které by byly použity při analytickém studiu tohoto problému. Místo toho existuje imitace fronty, odehrávaná pomocí počítačových programů, které generují náhodná čísla s danými zákony rozdělení. Poté se provede statistické zpracování souhrnu získaných hodnot veličin stanovených danými cíli modelování. Například se najde optimální počet prodejců pro různá období provozu prodejny, což zajistí absenci front. Zde použitý matematický aparát je tzv metody matematické statistiky.

Další příklad popisuje článek „Modelování ekologických systémů a procesů“. imitacechodidlo modelování: jeden z mnoha modelů systému „predátor-kořist“. Jedinci druhů, kteří jsou v těchto vztazích, podle určitých pravidel obsahujících prvky náhody, se pohybují, dravci požírají kořist, oba se množí a tak dále. Takový model žádné neobsahuje matematické vzorce ale vyžaduje mimochodemstatický zpracování výsledků.

Příklad deterministického algoritmu simulační model

Zvažte simulační model evoluce populace živých organismů, známý jako „Život“, který lze snadno implementovat v jakémkoli programovacím jazyce.

Chcete-li sestavit herní algoritmus, zvažte čtvercové pole z n -\- 1 sloupce a řádky s obvyklým číslováním od 0 do P. Pro usnadnění definujeme krajní hraniční sloupce a řádky jako „mrtvou zónu“, hrají pouze pomocnou roli.

Pro libovolnou vnitřní buňku pole se souřadnicemi (i, j) lze určit 8 sousedů. Pokud je buňka „živá“, natřeme ji, pokud je buňka „mrtvá“, ji prázdný.

Pojďme si stanovit pravidla hry. Pokud je buňka (i, j) "živá" a je obklopena více než třemi "živými" buňkami, zemře (v důsledku přemnožení). „Živá“ buňka také umírá, pokud jsou v jejím prostředí méně než dvě „živé“ buňky (z osamění). „Mrtvá“ buňka ožije, pokud se kolem ní objeví tři „živé“ buňky.

Pro usnadnění zavádíme dvourozměrné pole ALE, jehož prvky mají hodnotu 0, pokud je odpovídající buňka prázdná, a 1, pokud je buňka "živá". Pak algoritmus pro určení stavu buňky se souřadnicí (i, j) lze definovat takto:

S:=A+A+A+A+A+A+A+A;
Pokud (A = 1) A (S > 3) Nebo (S< 2)) Then B: =0;
Pokud (A=0) A (S=3)
PotomB:=1;

Zde pole B definuje souřadnice pole v další fázi. Pro všechny vnitřní buňky od i = 1 do n - 1 a j = 1 až n - 1 platí výše uvedené. Všimněte si, že následující generace jsou určeny podobně, je nutné provést pouze postup přeřazení:

Pro I: = 1 Pak N - 1 Udělej
Pro J: = 1 Pak N - 1 Udělej
A := B;

Na obrazovce displeje je výhodnější zobrazit stav pole nikoli v matici, ale v grafické podobě.
Zbývá pouze určit postup pro nastavení počáteční konfigurace hřiště. Při náhodném určení počátečního stavu buněk je algoritmus vhodný

Pro I: = 1 To K Do
Begin K1:=Náhodně(N-1);
K2:= náhodné(N-1)+1;
konec;

Pro uživatele je zajímavější nastavit si prvotní konfiguraci sám, což je jednoduché na implementaci. V důsledku experimentů s tímto modelem lze například nalézt stabilní sídla živých organismů, které nikdy neumírají, zůstávají nezměněny nebo s určitým obdobím mění svou konfiguraci. Absolutně nestabilní (zahynutí ve druhé generaci) je přesídlení „křížem“.

V základním kurzu informatiky mohou studenti realizovat model simulace života v rámci části Úvod do programování. Důkladnější zvládnutí simulačního modelování může probíhat na střední škole v profilovém nebo volitelném předmětu informatika. O této možnosti bude řeč dále.

Začátkem studia je přednáška o simulačním modelování náhodných procesů. V ruské škole se pojmy teorie pravděpodobnosti a matematická statistika teprve začínají zavádět do kurzu matematiky a učitel by měl být připraven provést úvod do tohoto nejdůležitějšího materiálu pro utváření světového názoru a matematické kultury. To zdůrazňujeme mluvíme o elementární úvod do okruhu probíraných pojmů; to lze provést za 1-2 hodiny.

Poté probereme technické problémy související s generováním posloupností náhodných čísel s daným distribučním zákonem na počítači. V tomto případě se můžete spolehnout na to, že v každém univerzálním programovacím jazyce existuje senzor náhodných čísel rovnoměrně rozložených na segmentu od 0 do 1. Na tuto fázi není vhodné zacházet do složité otázky principů jejího provádění. Na základě dostupných generátorů náhodných čísel ukážeme, jak se můžete zařídit

a) generátor rovnoměrně rozložených náhodných čísel na libovolném segmentu [a, b];

b) generátor náhodných čísel pro téměř jakýkoli distribuční zákon (například pomocí intuitivně jasné metody „výběr-odmítnutí“).

Úvahu o výše popsaném problému front je vhodné zahájit diskusí o historii řešení problémů s frontami (Erlangův problém obsluhy požadavků na telefonní ústředně). Následuje úvaha o nejjednodušším problému, který lze formulovat na příkladu tvorby a zkoumání fronty v obchodě u jednoho prodejce. Všimněte si, že v první fázi modelování lze rozložení náhodných veličin na vstupu považovat za stejně pravděpodobné, což, i když to není reálné, odstraňuje řadu potíží (pro generování náhodných čísel můžete jednoduše použít senzor zabudovaný v programovacím jazyce ).

Upozorňujeme studenty na to, jaké otázky jsou při modelování systémů tohoto typu kladeny na prvním místě. Za prvé se jedná o výpočet průměrných hodnot (matematických očekávání) některých náhodných veličin. Jaká je například průměrná doba, po kterou musíte stát ve frontě u přepážky? Nebo: zjistěte průměrnou dobu, kterou prodávající strávil čekáním na kupujícího.

Úkolem učitele je zejména vysvětlit, že samotné výběrové prostředky jsou náhodné veličiny; v jiném vzorku stejné velikosti budou mít jiné hodnoty (u velkých vzorků se od sebe nebudou příliš lišit). Jsou možné další možnosti: v připravenějším publiku můžete ukázat metodu odhadu intervalů spolehlivosti, ve které se pro dané pravděpodobnosti spolehlivosti nalézají matematická očekávání odpovídajících náhodných veličin (pomocí metod známých z matematické statistiky bez pokusu o doložení). U méně připraveného publika se lze omezit na čistě empirické tvrzení: pokud se v několika vzorcích stejné velikosti průměrné hodnoty shodovaly na nějakém desetinném místě, pak je toto znamení s největší pravděpodobností správné. Pokud simulace nedosáhne požadované přesnosti, měla by být velikost vzorku zvětšena.

V ještě matematicky připravenějším publiku si lze položit otázku: jaké je rozdělení náhodných proměnných, které jsou výsledky statistického modelování, vzhledem k rozdělením náhodných proměnných, které jsou jeho vstupními parametry? Protože prezentace odpovídající matematické teorie je v tomto případě nemožná, měli bychom se omezit na empirické metody: konstrukci histogramů konečných rozdělení a jejich porovnání s několika typickými distribučními funkcemi.

Po vypracování primárních dovedností tohoto modelování přejdeme k realističtějšímu modelu, ve kterém vstupy plynou náhodné události distribuován například podle Poissona. To bude vyžadovat, aby studenti navíc zvládli metodu generování posloupností náhodných čísel se zadaným distribučním zákonem.

V uvažovaném problému, stejně jako v každém složitějším problému s frontami, může nastat kritická situace, kdy se fronta s časem neomezeně zvětšuje. Modelování přístupu ke kritické situaci při zvyšování jednoho z parametrů je zajímavým výzkumným úkolem pro nejpřipravenější studenty.

Na příkladu úkolu o frontě je vypracováno několik nových konceptů a dovedností najednou:

• koncepty náhodných procesů;
• koncepty a základní simulační dovednosti;
• konstrukce optimalizačních simulačních modelů;
• budování multikriteriálních modelů (řešením problémů nejracionálnějšího zákaznického servisu v kombinaci se zájmy
  majitel obchodu).

Cvičení :

• Vytvořte schéma klíčových pojmů;
• Vybrat praktické úlohy s řešením pro základní a specializované kurzy informatiky.

Úvod. čtyři

1 Simulace. 5

2 Pokyny pro implementaci praktická práce. 31

3 Úkoly pro praktickou práci. 38

Seznam použité literatury.. 40

Dodatek A.. 41

Úvod

Simulace je jedna z nejvíce efektivní metody
analýzy pro výzkum a vývoj komplexních procesů a systémů. Tato simulace umožňuje uživateli experimentovat se systémy v případech, kdy je nemožné nebo nepraktické to provést na skutečném objektu. Simulační modelování je založeno na matematice, teorii pravděpodobnosti a statistice. Simulace a experimentování přitom v mnoha případech zůstávají intuitivními procesy. To je způsobeno skutečností, že takové procesy, jako je výběr existujících faktorů pro sestavení modelu, zavádění zjednodušujících předpokladů a přijímání správných rozhodnutí na základě modelů s omezenou přesností, do značné míry závisí na intuici výzkumníka a praktických zkušenostech manažer.

Toolkit obsahuje informace o moderních přístupech k
hodnocení účinnosti jakéhokoli technologického nebo jiného procesu. V nich
jsou zvažovány některé způsoby dokumentace informací, identifikace ve fázi vyhledávání a zjišťování skutečností, aby bylo zajištěno jejich co nejefektivnější využití. K tomuto účelu lze použít skupinu metod, které lze nazvat schematické modely. Tento název označuje metody analýzy, včetně grafického znázornění systému. Mají pomoci manažerovi (inženýrovi) lépe porozumět a zdokumentovat zkoumaný proces nebo systém. Přestože v současné době existuje mnoho metod pro schematické znázornění technologických procesů, omezíme se na úvahy o procesních mapách, procesních diagramech a multifunkčních operačních diagramech.

Simulace

Kancelář v moderní svět se stává stále obtížnějším Organizační struktura naše společnost je stále složitější. Tato složitost je způsobena povahou vztahů mezi různými prvky našich organizací a fyzickými systémy, se kterými interagují. Přestože tato složitost existuje již dlouhou dobu, teprve nyní začínáme chápat její význam. Nyní si uvědomujeme, že změna jedné z charakteristik systému může snadno vést ke změně nebo vytvořit potřebu změny v jiných částech systému; v tomto ohledu byla vyvinuta metodika systémové analýzy, která byla navržena tak, aby pomohla manažerům a inženýrům studovat a chápat důsledky takových změn. Zejména s příchodem elektronických počítačů se jedním z nejdůležitějších a nejužitečnějších nástrojů pro analýzu struktury složitých procesů a systémů stalo simulační modelování. Napodobovat znamená „představit si, dosáhnout podstaty jevu, aniž bychom se uchylovali k experimentům na skutečném předmětu“.

Simulace je proces konstrukce modelu
reálný systém a nastavení experimentů na tomto modelu, aby bylo možné buď
pochopit chování systému, případně vyhodnotit (v mezích daných nějakým kritériem nebo souborem kritérií) různé strategie, které zajišťují fungování tohoto systému. Proces simulačního modelování je tedy chápán jako proces, který zahrnuje jak konstrukci modelu, tak analytickou aplikaci modelu ke studiu určitého problému. Pod modelem reálného systému rozumíme reprezentaci skupiny předmětů nebo myšlenek v nějaké formě odlišné od jejich skutečného ztělesnění; proto se výraz "skutečný" používá ve smyslu "existující nebo schopný přijmout jednu z forem existence". Systémy, které jsou stále na papíře nebo jsou ve fázi plánování, lze tedy modelovat stejným způsobem jako stávající systémy.

Podle definice může pojem „simulace“ zahrnovat také stochastické modely a experimenty Monte Carlo. Jinými slovy, vstupy modelu a (nebo) funkční vztahy mezi jeho různými složkami mohou nebo nemusí obsahovat prvek náhodnosti, podléhající pravděpodobnostním zákonům. Simulační modelování je tedy experimentální a aplikovaná metodika zaměřená na:

− popsat chování systémů;

− vytvářet teorie a hypotézy, které mohou vysvětlit pozorované chování;

− pomocí těchto teorií předvídat budoucí chování systému, tzn. ty dopady, které mohou být způsobeny změnami v systému nebo změnami ve způsobu jeho fungování.

Na rozdíl od většiny technických metod, které mohou být
klasifikovány podle vědních oborů, ve kterých jsou
jsou zakořeněné (například s fyzikou nebo chemií), simulace
modelování je použitelné v jakémkoli oboru vědy. Aplikuje se v komerční aktivity, ekonomie, marketing, vzdělávání, politika, sociální vědy, behaviorální vědy, mezinárodní vztahy, doprava, personální politika, vymáhání práva, výzkum městských a globálních systémů a mnoho dalších oblastí.

Zvažte jednoduchý příklad, který vám umožní pochopit podstatu myšlenky simulace. Například řada zákazníků u pultu malého obchodu (tzv. jednořádkový systém fronty). Předpokládejme, že časové intervaly mezi po sobě jdoucími nástupy kupujících jsou rozloženy rovnoměrně v rozsahu od 1 do 10 minut (pro zjednodušení čas zaokrouhlíme na celé minuty). Předpokládejme dále, že čas potřebný k obsluze každého zákazníka je rozložen rovnoměrně v intervalu od 1 do 6 minut. Zajímá nás průměrná doba, kterou kupující v tomto systému stráví (včetně čekání a obsluhy), a procento času, po který není prodávající, stojící na kontrole, pracovně vytížen.

K modelování systému potřebujeme nastavit umělý experiment, který odráží základní podmínky situace. K tomu musíme vymyslet způsob, jak simulovat umělý sled příchodů zákazníků a čas potřebný k obsloužení každého z nich. Jedním ze způsobů, jak to udělat, je půjčit si deset žetonů a jednu kostku od kamaráda z pokeru. Poté jsme mohli žetony očíslovat čísly 1 až 10, vložit je do klobouku a zatřepáním žetony promíchat. Vytažením žetonu z klobouku a přečtením hozeného čísla bychom tak mohli znázornit časové intervaly mezi objevením se předchozího a následujícího kupce. Hodením kostkou a odečtením počtu bodů z její horní strany bychom takovými čísly mohli reprezentovat servisní dobu každého zákazníka. Opakováním těchto operací v tomto pořadí (vložení žetonů pokaždé zpět a zatřesení klobouku před každým losováním) jsme mohli získat časovou řadu představující časové intervaly mezi po sobě jdoucími příchody zákazníků a jejich odpovídající servisní časy. Náš úkol se pak zredukuje na jednoduchou registraci výsledků experimentu. Tabulka 1 ukazuje, jaké výsledky lze například získat v případě analýzy příchodu 20 zákazníků.

Tabulka 1.1 - Výsledky experimentu při analýze příchodu 20 kupujících

Kupující	Doba po příjezdu předchozího kupujícího, min	Servisní doba, min	Aktuální modelový čas v době příchodu kupujících	Spuštění servisu	Konec služby	Čas strávený zákazníkem u přepážky, min	Prostoj prodávajícího při čekání na kupujícího, min
1.	-		0,00	0,00	0,01
2.			0,03	0,03	0,07
3.			0,10	0,10	0,14
4.			0,13	0,14	0,16
5.			0,22	0,22	0,23
6.			0,32	0,32	0,37
7.			0,38	0.38	0,42
8.			0,46	0,46	0,52
9.			0,54	0,54	0,55
10.			1,02	1,02	1,05
11.			1,09	1,09	1,14
12.			1.12	1,14	1,19
13.			1,20	1,20	1,23
14.			1,24	1,24	1,30
15.			1,28	1,30	1,31
16.			1,35	1,35	1,36
17.			1.36	1,36	1,42
18.			1.42	1,42	1,43
19.			1,49	1,49	1,51
20.			1,55	1,55	1,57
	Celkový:

Je zřejmé, že za účelem získání statistické významnosti výsledků jsme
museli jsme odebírat mnohem větší vzorek, navíc jsme nebrali v úvahu některé důležité okolnosti, jako jsou například výchozí podmínky. Důležitým bodem je, že jsme použili dvě zařízení ke generování náhodných čísel (číslované pokerové žetony a kostku); bylo provedeno ve spěchu provést umělý (imitační) experiment se systémem, který umožňuje odhalit určité rysy jeho chování. Nyní přejděme k dalšímu konceptu – modelu. Model je reprezentace objektu, systému nebo konceptu (myšlenky) v nějaké formě odlišné od formy jejich skutečné existence. Model je obvykle nástroj, který nám pomáhá vysvětlit, pochopit nebo zlepšit systém. Model předmětu může být buď přesnou kopií tohoto předmětu (byť z jiného materiálu a v jiném měřítku), nebo může zobrazovat některé charakteristické vlastnosti předmětu v abstraktní podobě. Vzhledem k tomu, že simulace je pouze jedním typem modelování, podívejme se nejprve na modelování v jeho obecné podobě.

Obvykle se má za to, že model se používá k predikci a
srovnávací nástroj, který vám umožní logicky předvídat
důsledky alternativních akcí a s dostatečnou jistotou označte, kterému z nich dát přednost. Modelování pokrývá širokou škálu aktů lidské komunikace v evolučních termínech – od skalního umění a stavby idolů až po sestavování systémů složitých matematických rovnic, které popisují let rakety ve vesmíru. V podstatě pokrok a dějiny vědy a techniky našly své nejpřesnější vyjádření ve vývoji schopnosti člověka vytvářet modely přírodních jevů, pojmů a objektů.

Téměř všichni badatelé tvrdí, že jedním z hlavních prvků nezbytných pro efektivní řešení složitých problémů je konstrukce a vhodné použití modelu. Takový model může mít různé podoby, ale jednou z nejužitečnějších a určitě nejpoužívanějších forem je ta matematická, která prostřednictvím soustavy rovnic vyjadřuje podstatné rysy reálných studovaných systémů nebo jevů. Bohužel ne vždy je možné vytvořit matematický model v užším slova smyslu. Při studiu nejvíce průmyslové systémy můžeme definovat cíle, stanovit limity a zajistit, aby náš design podléhal technickým a/nebo ekonomickým zákonům. Zároveň lze odhalit a prezentovat významné souvislosti v systému v té či oné matematické podobě. Naproti tomu řešení ochrany před znečištěním ovzduší, prevence kriminality, veřejného zdraví a růstu měst je spojeno s nejasnými a protichůdnými cíli, stejně jako s volbou alternativ diktovanou politickými a společenskými faktory. Proto by definice modelu měla zahrnovat jak kvantitativní, tak kvalitativní charakteristiky modelu.

Existuje pět nejběžnějších funkcí aplikace modelů, jako například:

- prostředek k pochopení reality,

- komunikační prostředky,

- prostředky vzdělávání a školení,

- prognostický nástroj,

− prostředky pro přípravu experimentů.

Užitečnost modelu jako prostředku k pochopení reálných vztahů a
vzory jsou zřejmé. Modelky nám mohou pomoci s organizací
nejasné nebo protichůdné pojmy a nekonzistence. Například znázornění práce na návrhu komplexních systémů jako síťového modelu nás vybízí k přemýšlení o tom, jaké kroky podniknout a v jakém pořadí. Takový model nám pomáhá identifikovat vzájemné závislosti, potřebné činnosti, časové vztahy, potřebné zdroje atd. Samotný pokus prezentovat naše verbální formulace a myšlenky jinou formou často odhaluje rozpory a nejasnosti. Dobře sestavený model nás nutí organizovat své nápady, vyhodnocovat a testovat jejich platnost.

Dobře navržený model je jako komunikační prostředek na špičkové úrovni. Tuto funkci modelů dokonale potvrzuje přísloví: "Je lepší jednou vidět, než stokrát slyšet." Všechny jazyky založené na slovech jsou do určité míry nepřesné, pokud jde o složité koncepty a popisy. Dobře sestavené modely nám mohou pomoci odstranit tyto nepřesnosti tím, že nám poskytnou efektivnější a úspěšnější způsoby komunikace. Výhoda modelu oproti slovním popisům je ve stručnosti a přesnosti znázornění dané situace. Model činí obecnou strukturu studovaného objektu srozumitelnější a odhaluje důležité vztahy příčiny a následku.

Modely byly a jsou široce používány jako
finančních prostředků odborného výcviku a učení. Psychologové již dlouho uznávají, jak důležité je učit člověka odborným dovednostem v podmínkách, kdy k tomu nemá silnou motivaci. Pokud člověk něco praktikuje, tak by se na něj neměl tlačit. Zde nastává kritická situace při výběru špatného času a místa pro výuku člověka novým odborným technikám. Proto jsou modely často používány jako vynikající prostředek k výuce jednotlivců, kteří se musí umět vyrovnat s nejrůznějšími nepředvídatelnými událostmi, než nastane skutečná kritická situace. Většina z nich již zná takové aplikace modelů, jako jsou modely v životní velikosti nebo modely vesmírných lodí používaných k výcviku astronautů, simulátory pro výcvik řidičů automobilů a obchodní hry pro výcvik administrativních pracovníků firem.

Jednou z nejdůležitějších aplikací modelů v praktických i historických aspektech je predikce chování modelovaných objektů. Postavit ultrazvukové proudové letadlo pro určení jeho letových charakteristik není ekonomicky proveditelné, ale lze je předvídat pomocí simulačních nástrojů.

Konečně použití modelů také umožňuje provádět řízené experimenty v situacích, kdy by experimentování na reálných objektech bylo prakticky nemožné nebo ekonomicky neproveditelné. Přímé experimentování se systémem obvykle spočívá ve změně některých parametrů; při zachování všech ostatních parametrů beze změny pozorujte výsledky experimentu. Pro většinu systémů, se kterými se výzkumník musí potýkat, je to buď prakticky nedostupné, nebo příliš drahé, případně obojí. Když je příliš drahé a/nebo nemožné experimentovat na reálném systému, lze často sestavit model, na kterém lze relativně snadno a levně provádět potřebné experimenty. Experimentováním s modelem komplexního systému se často můžeme dozvědět více o jeho vnitřních interagujících faktorech, než bychom mohli manipulací se skutečným systémem; to je možné díky měřitelnosti konstrukčních prvků modelu, díky tomu, že můžeme ovládat jeho chování, snadno měnit jeho parametry atd.

Model tedy může sloužit jednomu ze dvou hlavních účelů: buď deskriptivní, pokud model slouží k vysvětlení a/nebo lepšímu pochopení objektu, nebo normativní, kdy model umožňuje předvídat a/nebo reprodukovat vlastnosti objektu, které určují jeho chování. Model normativního typu je obvykle také popisný, ale ne naopak. To znamená, že normativní model téměř vždy popisuje modelovaný objekt, ale deskriptivní model není vždy užitečný pro účely plánování a návrhu. To je pravděpodobně jeden z důvodů, proč ekonomické modely (které bývají popisné) měly malý dopad na management. ekonomické systémy a málo používaný jako pomocný prostředek ovládání na nejvyšší úroveň, zatímco modely operačního výzkumu měly na tyto oblasti významný vliv.

Ve strojírenství modely slouží jako AIDS ve vývoji nových nebo vylepšených systémů, zatímco v sociálních vědách modely vysvětlují existující systémy. Model vhodný pro účely vývoje systému to musí také vysvětlit, ale je zřejmé, že modely vytvořené pouze pro vysvětlení často ani neodpovídají svému zamýšlenému účelu.

Modely obecně a simulační modely zvláště lze klasifikovat různými způsoby. Uveďme některé typické skupiny modelů, které mohou tvořit základ klasifikačního systému:

− statické (například průřez objektem) a dynamické (časové řady);

− deterministické a stochastické;

− diskrétní a spojité;

− přírodní, analogové, symbolické.

Simulační modely jsou vhodně reprezentovány jako spojité spektrum, od přesných modelů nebo rozložení skutečných objektů až po zcela abstraktní. matematické modely(Obrázek 1.1). Modely na začátku spektra se často nazývají fyzikální nebo přírodní modely, protože povrchně připomínají zkoumaný systém. Statické fyzické modely, jako jsou modely architektonických objektů nebo rozvržení továrních budov, nám pomáhají vizualizovat prostorové vztahy. Příkladem dynamického fyzikálního modelu může být model pilotního závodu (zmenšený) určený ke studiu nového chemického procesu před přechodem na plnou kapacitu výroby, nebo zmenšený model letadla, který je testován v aerodynamickém tunelu za účelem vyhodnocení dynamické stability. Charakteristickým rysem fyzického modelu je, že v určitém smyslu „vypadá“ jako modelovaný objekt. Fyzické modely mohou být ve formě rozvržení v plném měřítku (například simulátory), prováděné ve zmenšeném měřítku (například model Sluneční Soustava) nebo ve větším měřítku (např. model atomu). Mohou být také 2D nebo 3D. Mohou být použity pro demonstrační účely (jako zeměkoule) nebo pro provádění nepřímých experimentů. Stupňované šablony používané při studiu rozvržení rostlin jsou příkladem zmenšeného dvourozměrného fyzikálního modelu používaného pro experimentální účely.

Přesnost

Abstrakce

Obrázek 1.1 - Matematické modely

Analogové modely jsou modely, ve kterých je vlastnost reálného objektu reprezentována nějakou jinou vlastností objektu podobného chování. Problém se někdy řeší nahrazením jedné vlastnosti jinou, načež je třeba získané výsledky interpretovat ve vztahu k původním vlastnostem objektu. Například změna napětí v síti určité konfigurace může představovat tok zboží v systému a je vynikajícím příkladem analogového simulačního modelu. Dalším příkladem je logaritmické pravítko, ve kterém jsou kvantitativní charakteristiky nějakého objektu reprezentovány segmenty měřítka na logaritmické stupnici.

Náklady

Objem výroby

Obrázek 1.2 - Křivka výrobní náklady

Graf je jiný typ analogového modelu: zde vzdálenost představuje takové charakteristiky objektu. Jako čas, životnost, počet jednotek atd. Graf může také ukázat vztah mezi různými kvantitativní charakteristiky a dokáže předpovědět, jak se některé veličiny změní, když se změní jiné veličiny. Takže například graf na obrázku 1.2 ukazuje, jak mohou náklady na výrobu konkrétního produktu záviset na objemu výroby. Tento graf přesně ukazuje, jak náklady souvisí s výstupem, takže můžeme předvídat, co se stane s náklady, pokud zvýšíme nebo snížíme výstup. V některých relativně jednoduchých případech může graf skutečně sloužit jako prostředek k řešení problému. Z grafu na obrázku 1.2 můžete získat křivku pro změnu mezních nákladů produktu.

Pokud je problém určit optimální objem výroby při dané ceně (tj. objem výroby, který poskytuje max. Čistý zisk), pak tento problém vyřešíme tak, že na stejném grafu sestrojíme křivku cenových změn pro jeden produkt. Optimální objem bude v místě, kde se protne cenová křivka a křivka mezních nákladů. Grafická řešení jsou také možná pro určité úlohy lineárního programování, stejně jako pro herní úlohy. Někdy se grafy používají ve spojení s matematickými modely, přičemž jeden z těchto modelů poskytuje vstup druhému.

Modely jiné než grafy, což jsou obvody různých druhů, jsou také užitečné analogové modely; běžným příkladem takových schémat je strukturální diagram organizace. "Čtverce" spojené čarami v takovém schématu odrážejí podřízenost mezi členy organizace v době, kdy bylo schéma sestaveno, a také kanály výměny informací mezi nimi. Systémové studie také hojně využívají procesní vývojové diagramy, ve kterých jsou různé události, jako jsou operace, zpoždění, kontroly, zásoby atd., znázorněny čarami a symboly představujícími pohyb.

Jak se pohybujeme ve spektru modelů, dostaneme se k těm, kde dochází k interakci lidí a strojních součástí. Takovému modelování se často říká hry (management, plánování). Vzhledem k tomu, že procesy rozhodování managementu je obtížné modelovat, je často považováno za účelné od takového pokusu upustit. V takzvaných manažerských (obchodních) hrách člověk interaguje s informacemi přicházejícími z výstupu počítače (který modeluje všechny ostatní vlastnosti systému) a rozhoduje se na základě obdržených informací. Lidská rozhodnutí jsou pak vkládána zpět do stroje jako vstup, který systém využívá. Pokračujeme-li v tomto procesu dále, dostáváme se k plně strojové simulaci, která je obvykle chápána pod pojmem „simulace“. Počítač může být součástí všech simulačních modelů uvažované části spektra, i když to není nutné.

Symbolické nebo matematické modely jsou ty, které k reprezentaci procesu nebo systému používají spíše symboly než fyzická zařízení. Běžný příklad reprezentace systémů lze v tomto případě považovat za systémy diferenciálních rovnic. Vzhledem k tomu, že poslední jmenované modely jsou nejabstraktnějšími, a tedy nejobecnějšími modely, jsou matematické modely široce používány v systémovém výzkumu. Symbolický model je vždy abstraktní idealizací problému, a pokud někdo chce, aby tento model problém vyřešil, jsou potřeba nějaké zjednodušující předpoklady. Proto je třeba věnovat zvláštní pozornost tomu, aby model sloužil jako platná reprezentace daného problému.

Při modelování složitého systému je výzkumník obvykle nucen použít kombinaci několika modelů z výše uvedených odrůd. Jakýkoli systém nebo subsystém může být reprezentován různými způsoby, které se velmi liší ve složitosti a detailech. Ve většině případů vede systémový výzkum k několika různým modelům stejného systému. Ale obvykle, když výzkumník analyzuje hlouběji a lépe rozumí problému, jednoduché modely jsou nahrazovány stále složitějšími.

Všechny simulační modely jsou tzv. modely černé skříňky. To znamená, že poskytují výstupní signál systému, pokud jeho interagující subsystémy přijímají vstupní signál. Pro získání potřebných informací či výsledků je tedy nutné simulační modely „spustit“, nikoli „řešit“. Simulační modely nejsou schopny tvořit vlastní řešení v podobě, v jaké probíhá v analytických modelech, ale mohou sloužit pouze jako prostředek k analýze chování systému za podmínek, které určí experimentátor. Simulační modelování proto není teorií, ale metodologií řešení problémů. Navíc je simulace pouze jednou z několika kritických technik řešení problémů, které má systémový analytik k dispozici. Protože je nutné a žádoucí přizpůsobit nástroj nebo metodu řešení problému a ne naopak, vyvstává přirozená otázka: v jakých případech je simulační modelování užitečné?

Na základě výše uvedeného by měl výzkumník zvážit proveditelnost použití simulace za přítomnosti některé z následujících podmínek:

1. neexistuje úplná matematická formulace tohoto problému nebo ještě není vyvinuta analytické metodyřešení formulovaného matematického modelu. Do této kategorie spadá mnoho modelů ve frontě;

2. jsou dostupné analytické metody, ale matematické postupy jsou tak složité a časově náročné, že simulační modelování poskytuje snazší způsob řešení problému;

3. analytická řešení existují, ale jejich implementace není možná z důvodu nedostatečné matematické přípravy stávajících pracovníků. V tomto případě by měly být náklady na návrh, testování a práci na simulačním modelu porovnány s náklady spojenými s pozváním specialistů zvenčí;

4. kromě posouzení určitých parametrů je žádoucí sledovat průběh procesu na simulačním modelu za určité období;

5. simulační modelování může být jedinou možností kvůli obtížím s přípravou experimentů a pozorováním jevů v reálných podmínkách;

6. pro dlouhodobý provoz systémů nebo procesů může být nezbytná komprese: ​​časová osa. Simulační modelování umožňuje plně řídit dobu studovaného procesu, protože jev lze libovolně zpomalovat nebo urychlovat.

Za další výhodu simulačního modelování lze považovat nejširší možnosti jeho uplatnění v oblasti výchovy a vzdělávání. Vývoj a použití simulačního modelu umožňuje experimentátorovi vidět a „odehrát“ reálné procesy a situace na modelu. To by mu zase mělo výrazně pomoci pochopit a procítit problém, což stimuluje proces hledání inovací.

Využití simulace je atraktivní pro manažery i systémové výzkumníky svou jednoduchostí. Vývoj dobrého simulačního modelu je však často drahý a časově náročný. Například vytvoření dobrého modelu interního plánování může trvat 3 až 11 let. Simulační modely navíc nejsou přesné a změřit míru této nepřesnosti je téměř nemožné. Nicméně výhody simulačního modelování byly naznačeny výše.

Před zahájením vývoje modelu je nutné pochopit, jaké jsou konstrukční prvky, ze kterých je postaven. Přestože matematická nebo fyzikální struktura modelu může být velmi složitá, základy jeho konstrukce jsou poměrně jednoduché. V nejobecnější podobě lze strukturu modelu znázornit matematicky ve tvaru (1.1):

, (1.1)

kde E je výsledek systému;

X i - proměnné a parametry, které můžeme ovládat;

i má proměnné a parametry, které jsme
neumíme hospodařit;

F je funkční vztah mezi x i a y i, který
určuje hodnotu E.

Toto zjednodušení je užitečné v tom, že ukazuje závislost fungování systému na námi řízených i neřízených veličinách. Téměř každý model je kombinací takových komponent, jako jsou:

- komponenty,

- proměnné,

- parametry,

- funkční závislosti,

- omezení,

− objektivní funkce.

Komponenty jsou chápány jako součásti, které při správné kombinaci tvoří systém. Někdy jsou za komponenty považovány také prvky systému nebo všechny subsystémy.

Model města se může skládat z takových složek, jako je školství, zdravotnictví, transportní systém atd. V ekonomickém modelu mohou být součástí jednotlivé firmy, jednotliví spotřebitelé a tak dále. Systém je definován jako skupina nebo soubor objektů, které jsou spojeny nějakou formou pravidelné interakce nebo vzájemné závislosti, aby vykonávaly danou funkci. Komponenty jsou objekty, které tvoří studovaný systém.

Parametry jsou veličiny, které si operátor pracující na modelu může libovolně zvolit, na rozdíl od proměnných, které mohou nabývat pouze hodnot určených typem této funkce. Když se na to podíváme z jiného úhlu, můžeme říci, že jednou nastavené parametry jsou konstantní hodnoty, které nelze změnit. Například v rovnici jako y=3x je číslo 3 parametrem a x a y jsou proměnné. Se stejným úspěchem můžete nastavit y=16x nebo y=30x. Statistická analýza se často snaží určit tyto neznámé, ale pevné parametry pro celou skupinu dat. Pokud uvažujeme určitou skupinu dat nebo statistickou populaci, pak veličiny, které určují trend v chování této populace, jako je například střední hodnota, medián nebo modus, jsou parametry populace ve stejné způsobem, že mírou variability jsou takové veličiny, jako je rozsah, rozptyl, směrodatná odchylka. Tedy pro Poissonovo rozdělení, kde pravděpodobnost x je dána funkcí , l je distribuční parametr, x je proměnná a e je konstanta.

Systémový model rozlišuje dva typy proměnných – exogenní a
endogenní. Exogenní proměnné se také nazývají vstup; to znamená, že jsou generovány mimo systém nebo jsou výsledkem vnějších příčin. Endogenní proměnné jsou proměnné, které vznikají v systému nebo v důsledku vnitřních příčin. Endogenními proměnnými nazýváme také stavové proměnné (když charakterizují stav nebo podmínky, které v systému probíhají) nebo výstupní proměnné (pokud se jedná o výstupy systému). Statistici někdy označují exogenní proměnné jako nezávislé proměnné a endogenní proměnné jako závislé proměnné.

Funkční závislosti popisují chování proměnných a
parametry v rámci komponenty nebo vyjadřují vztahy mezi komponentami systému. Tyto poměry nebo provozní charakteristiky jsou buď deterministické nebo stochastické povahy. Deterministické vztahy jsou identity nebo definice, které zakládají vztah mezi určitými proměnnými nebo parametry v případech, kdy je proces na výstupu systému jednoznačně určen danou informací na vstupu. Naproti tomu stochastické vztahy jsou takové závislosti, které při dané vstupní informaci dávají na výstupu nejistý výsledek. Oba typy vztahů jsou obvykle vyjádřeny ve formě matematické rovnice, která stanoví vztah mezi endogenními proměnnými (stavovými proměnnými) a exogenními proměnnými. Typicky lze tyto vztahy budovat pouze na základě hypotéz nebo odvodit pomocí statistické nebo matematické analýzy.

Omezení jsou stanovené limity pro změnu hodnot proměnných nebo omezující podmínky pro rozdělování a vydávání určitých finančních prostředků (energie, časové rezervy atd.). Mohou být zavedeny buď vývojářem (umělá omezení), nebo samotným systémem kvůli jeho přirozeným vlastnostem (přirozená omezení). Příklady umělých omezení mohou být pevné maximální a minimální úrovně zaměstnanosti pro pracovníky nebo pevná maximální částka peněz přidělená na investice. Většina systémových specifikací je soubor umělých omezení. Přirozená omezení jsou dána samotnou povahou systému. Například nelze prodat více produktů, než dokáže systém vyrobit, a nelze navrhnout systém, který porušuje přírodní zákony. Omezení jednoho typu jsou tedy dána neměnnými přírodními zákony, zatímco omezení jiného typu, která jsou dílem lidských rukou, mohou podléhat změnám. Je velmi důležité, aby to výzkumník měl na paměti, protože v průběhu svého výzkumu musí neustále vyhodnocovat omezení zaváděná člověkem, aby je podle potřeby oslabil nebo posílil.

Cílová funkce nebo kriteriální funkce je přesnou reprezentací cílů nebo cílů systému a potřebná pravidla hodnocení jejich výkonu. Obvykle poukazují na dva typy cílů: zachování a získání. Cíle ochrany souvisejí se zachováním nebo udržováním jakýchkoli zdrojů (dočasných, energetických, kreativních atd.) nebo podmínek (komfort, bezpečnost, úroveň zaměstnanosti atd.). Akviziční cíle jsou spojeny se získáváním nových zdrojů (zisk, personál, zákazníci atd.) nebo s dosažením určitých stavů, o které organizace či lídr usiluje (obsazení části trhu, dosažení stavu zastrašování apod.). ). Vyjádřením pro účelovou funkci musí být jednoznačná definice cílů a záměrů, s nimiž musí být přijatá rozhodnutí úměrná. Webster's Dictionary definuje „kritéria“ jako „míru, pravidlo nebo typ testu, kterým správný úsudek o čemkoliv". Tato jasná a jednoznačná definice kritéria je velmi důležitá ze dvou důvodů. Za prvé, má obrovský dopad na proces vytváření a manipulace s modelem. Za druhé, nesprávná definice kritéria obvykle vede k nesprávným závěrům. Kriteriální funkce (objektivní funkce) je obvykle organická nedílná součást a celý proces manipulace s modelem je zaměřen na optimalizaci nebo splnění daného kritéria.

Dokonce malé oblasti skutečný svět je příliš složitý na to, aby jej člověk plně pochopil a popsal. Téměř všechny problémové situace jsou extrémně složité a zahrnují téměř nekonečné množství prvků, proměnných, parametrů, vztahů, omezení atd. Když se snažíte sestavit model, můžete do něj zahrnout nekonečné množství faktů a strávit spoustu času shromažďováním nejmenší fakta o jakékoli situaci a vytváření vazeb mezi nimi. Vezměme si například jednoduchý akt, kdy vezmete kus papíru a napíšete na něj dopis. Bylo by totiž možné přesně určit chemické složení papíru, tuhy tužky a gumy; vliv atmosférických podmínek na vlhkost papíru a její vliv na třecí sílu působící na hrot tužky pohybující se po papíru; prozkoumat statistické rozložení písmen ve frázích textu atd. Pokud nás však v této situaci zajímá pouze skutečnost, že dopis byl odeslán, pak žádný z uvedených detailů není relevantní. Proto musíme většinu skutečných charakteristik zkoumané události zahodit a abstrahovat od skutečné situace pouze ty rysy, které znovu vytvářejí idealizovanou verzi skutečné události. Všechny modely jsou zjednodušenými reprezentacemi reálného světa nebo abstrakcí, pokud jsou provedeny správně, pak nám tyto idealizace poskytují užitečnou aproximaci skutečné situace nebo alespoň určitých jejích rysů.

Podobnost modelu s objektem, který představuje, se nazývá stupeň izomorfismu. Aby byl model izomorfní (tj. totožný nebo podobný tvaru), musí splňovat dvě podmínky.

Nejprve musí existovat osobní korespondence
mezi prvky modelu a prvky reprezentovaného objektu. Za druhé, musí být zachovány přesné vztahy nebo interakce mezi prvky. Stupeň izomorfismu modelu je relativní a většina modelů je spíše homomorfních než izomorfních. Homomorfismus je chápán jako podobnost tvaru s rozdílem v základních strukturách a mezi různými skupinami prvků modelu a objektu existuje pouze povrchní podobnost. Homomorfní modely jsou výsledkem procesů zjednodušování a abstrakce.

Abychom vytvořili idealizovaný homomorfní model, obvykle
systém rozbijeme na řadu menších částí. Toto se dělá pro
abychom je mohli správně interpretovat, tedy provést požadovanou analýzu problému. Tento způsob činnosti závisí na přítomnosti částí nebo prvků, které jsou v první aproximaci na sobě nezávislé nebo na sebe vzájemně působí relativně jednoduchým způsobem. Nejprve tedy můžeme analyzovat provozní režim automobilu postupnou kontrolou motoru, převodovky, pohonu, systému odpružení atd., ačkoli tyto komponenty nejsou zcela nezávislé.

S tímto druhem analýzy tvorby modelu úzce souvisí proces
zjednodušení skutečného systému. Pojem zjednodušení je pro většinu lidí snadno dostupný – zjednodušením je myšleno zanedbávání nepodstatných detailů nebo přijímání domněnek o jednodušších vztazích. Často například předpokládáme, že mezi dvěma proměnnými existuje lineární vztah, ačkoli můžeme mít podezření nebo dokonce s jistotou vědět, že skutečný vztah mezi nimi je nelineární. Předpokládáme, že alespoň v omezeném rozsahu hodnot
proměnných, bude taková aproximace uspokojivá. Elektrotechnik pracuje s modely obvodů za předpokladu, že rezistory, kondenzátory atd. nemění své parametry; jde o zjednodušení, protože víme, že elektrické charakteristiky těchto součástí se mění s teplotou, vlhkostí, stářím atd. Strojní inženýr pracuje s modely, ve kterých jsou plyny považovány za ideální, tlaky jsou adiabatické a vodivost je jednotná. Ve většině praktických případů jsou takové aproximace nebo zjednodušení dostatečně dobré, aby poskytovaly užitečné výsledky.

Ke zjednodušení se uchýlí i vědec, který studuje problémy „managementu“ pro konstrukci užitečných modelů. Předpokládá, že jeho proměnné jsou buď deterministické (extrémně zjednodušený výklad reality), nebo se řídí zákony náhodných událostí popsaných známými funkcemi rozdělení pravděpodobnosti, jako je normální, Poissonova, exponenciální atd. Často také předpokládá, že vztahy mezi proměnnými jsou lineární, s vědomím, že takový předpoklad není zcela platný. To je často nezbytné a oprávněné, pokud je požadováno sestavení modelů, které lze popsat matematicky.

Dalším aspektem analýzy je abstrakce, koncept, který
rozdíl oproti zjednodušení není tak snadné vysvětlit a pochopit. Abstrakce
obsahuje nebo soustřeďuje základní vlastnosti nebo rysy
chování předmětu (věci), ale ne nutně ve stejné podobě a tak podrobně, jako je tomu v originále. Většina modelů je abstrakcí v tom smyslu, že se snaží reprezentovat vlastnosti a chování modelovaného objektu ve formě nebo způsobem odlišným od jejich skutečné implementace. Ve schématu organizace práce se tedy snažíme abstraktní formou reflektovat pracovní vztahy mezi různými skupinami pracovníků nebo jednotlivými členy takových skupin. Skutečnost, že takový diagram pouze povrchně zobrazuje skutečné vztahy, neubírá na jeho užitečnosti pro určité účely.

Poté, co jsme analyzovali a vymodelovali části nebo prvky systému, přistoupíme k jejich spojení do jediného celku. Jinými slovy, syntézou relativně jednoduchých částí můžeme zkonstruovat určitou aproximaci složité reálné situace. Zde je důležité poznamenat dva body. Zaprvé je třeba správně vybrat části použité pro syntézu a zadruhé správně předpovědět jejich interakci. Pokud je toto vše provedeno správně, pak tyto procesy analýzy, abstrakce, zjednodušování a syntézy nakonec povedou k vytvoření modelu, který aproximuje chování skutečného studovaného systému. Je však třeba mít na paměti, že model je pouze přibližný, a proto se nebude chovat přesně jako skutečný objekt. Optimalizujeme model, ale ne skutečný systém. Otázka, zda skutečně existuje vztah mezi charakteristikami našeho modelu a realitou, závisí na tom, jak správně a inteligentně jsme provedli naše procesy analýzy, abstrakce, zjednodušení a syntézy. Málokdy se setkáme s modelem, který by plně vyhovoval dané manažerské situaci.

Základem úspěšné modelovací techniky by zřejmě mělo být pečlivé testování modelů. Obvykle, počínaje velmi jednoduchým modelem, postupně směřují k pokročilejší formě, která přesněji odráží složitou situaci. Zdá se, že analogie a asociace s dobře vybudovanými strukturami hrají důležitou roli při stanovení výchozího bodu pro tento proces zdokonalování a zdokonalování. Tento proces zdokonalování a zdokonalování je spojen s neustálým procesem interakce a zpětné vazby mezi reálnou situací a modelem. Mezi procesem modifikace modelu a procesem zpracování dat generovaných reálným objektem existuje nepřetržitá interakce. Při testování a hodnocení každé verze modelu nová verze, což vede k opakovaným testům a přehodnocením.

Dokud je model přístupný matematickému popisu, může jej analytik stále více vylepšovat nebo komplikovat počáteční předpoklady. Když se modelka stane "zlobivou", tzn. nerozhodnutelné, vývojář se uchýlí k tomuto zjednodušení a použití hlubší abstrakce.

Umění modelování tedy spočívá ve schopnosti analyzovat problém, extrahovat jeho podstatné rysy abstrakcí, vybrat a upravit podle potřeby základní předpoklady, které charakterizují systém, a poté model zdokonalovat a vylepšovat, dokud neposkytuje užitečné výsledky pro praxi. . To je obvykle formulováno ve formě sedmi pokynů, podle kterých je nutné:

− rozložit se společný úkol systémový výzkum řady jednodušších úkolů;

- jasně formulovat cíle;

− najít analogie;

− zvážit speciální numerický příklad odpovídající danému problému;

- zvolit určitá označení;

− zapište zřejmé vztahy;

− pokud se výsledný model hodí k matematickému popisu, rozšiřte jej. Jinak zjednodušte.

Obecně můžete model zjednodušit provedením jedné z následujících operací (zatímco rozšíření modelu vyžaduje pravý opak):

− přeměnit proměnné na konstanty;

- vyloučit některé proměnné nebo je kombinovat;

− předpokládat lineární vztah mezi studovanými veličinami;

− zavést přísnější předpoklady a omezení;

− uložit systému přísnější okrajové podmínky.

Evoluční povaha procesu konstrukce modelu je nevyhnutelná a žádoucí, neměli bychom si tedy myslet, že tento proces je redukován na konstrukci jediné základní verze modelu. S dosahováním cílů a řešením stanovených úkolů se stanovují nové úkoly nebo je potřeba dosáhnout větší shody mezi modelem a reálným objektem, což vede k revizi modelu a všem jeho lepším implementacím. Tento proces, který také začíná vytvořením jednoduchého modelu; pak zkomplikovat a vypracovat má řadu výhod z hlediska úspěšného dokončení vývoje modelu. Rychlost a směr změny evolučního modelu závisí na dvou hlavních faktorech. Prvním z nich je zjevně vlastní flexibilita modelu a druhým vztah mezi tvůrcem modelu a jeho uživatelem. Svou úzkou spoluprací po celou dobu vývoje modelu mohou jeho vývojář a uživatel vytvořit atmosféru vzájemné důvěry a vztahů, které přispějí k dosažení konečných výsledků splňujících cíle, cíle a kritéria.

Umění modelování zvládnou ti, kteří mají originální myšlení, vynalézavost a vynalézavost, stejně jako hluboké znalosti systémů a fyzikálních jevů, které je třeba modelovat.

Neexistují žádná tvrdá pravidla, jak
je nutné problém formulovat na samém začátku procesu modelování, tzn. hned poté, co se s ní poprvé setkal. Při sestavování modelu také neexistují žádné magické vzorce pro řešení problémů, jako je výběr proměnných a parametrů, vztahy popisující chování systému a omezení, stejně jako kritéria pro hodnocení efektivity modelu. Je třeba mít na paměti, že nikdo neřeší problém v jeho čisté podobě, každý operuje s modelem, který si na základě zadání postavil.

Simulace úzce souvisí s fungováním systému. Systém je
skupina nebo soubor entit, které jsou spojeny nějakou formou pravidelné interakce nebo vzájemné závislosti, aby mohly vykonávat určitou funkci.

Příklady systémů mohou být: průmyslový závod, organizace, dopravní síť, nemocnice, projekt rozvoje města, osoba a stroj, které řídí. Fungování systému je souborem koordinovaných akcí nezbytných k provedení konkrétního úkolu. Z tohoto pohledu jsou systémy, které nás zajímají, účelové. Tato okolnost vyžaduje, abychom při modelování systému věnovali velkou pozornost cílům či úkolům, které musí tento systém řešit. Musíme neustále mít na paměti cíle systému a modelu, abychom mezi nimi dosáhli nezbytné korespondence.

Protože simulace je o řešení skutečných problémů, musíme si být jisti, že konečné výsledky přesně odrážejí skutečný stav věcí. Proto by měl být model, který nám může poskytnout absurdní výsledky, okamžitě podezřelý. Každý model by měl být hodnocen maximálními limity změn hodnoty jeho parametrů a proměnných. Pokud model dává směšné odpovědi na položené otázky, pak se budeme muset znovu vrátit k rýsovacímu prknu. Model by měl také umět odpovědět na otázky „co kdyby...“, protože právě tyto otázky jsou pro nás nejužitečnější, protože přispívají k hlubšímu pochopení problému a hledání lepší způsoby hodnocení našich možných akcí.

Nakonec bychom měli mít vždy na paměti spotřebitele informací, které nám náš model umožňuje získat. Nelze ospravedlnit vývoj simulačního modelu, pokud je nakonec nepoužitelný nebo pokud nepřináší užitek tomu, kdo rozhoduje.

Odběratelem výsledků může být osoba odpovědná za vytvoření systému nebo za celý provoz; jinými slovy, vždy musí existovat uživatel modelu - jinak ztratíme čas a úsilí manažerů, kteří budou podporovat skupiny vědců zabývajících se operačním výzkumem, teorií řízení popř. systémová analýza pokud výsledky jejich práce nenajdou praktické uplatnění.

S přihlédnutím k tomu všemu je možné formulovat konkrétní kritéria, která musí splňovat dobrý model. Takový model by měl být:

- jednoduché a srozumitelné pro uživatele;

− cílevědomý;

− spolehlivý ve smyslu záruky proti absurdním odpovědím;

- snadné ovládání a manipulace, tj. komunikace s ní by měla být snadná;

− dokončit z hlediska možností řešení hlavních úkolů; adaptivní, což vám umožní snadno přejít na jiné úpravy nebo aktualizovat data;

− Umožnění postupných změn v tom smyslu, že jelikož je zpočátku jednoduchý, může se v interakci s uživatelem stát stále složitějším.

Na základě skutečnosti, že ke studiu by měla být použita simulace
reálné systémy, lze rozlišit následující fáze tohoto procesu:

- definice systému - stanovení hranic, omezení a opatření účinnosti studovaného systému;

- formulování modelu - přechod od reálného systému k nějakému logickému schématu (abstrakce);

- příprava dat - výběr dat potřebných pro sestavení modelu a jejich prezentace ve vhodné formě;

− překlad modelu - popis modelu v jazyce přijatelném pro
použitý počítač;

- posouzení přiměřenosti - zvýšení na přijatelnou úroveň míry spolehlivosti, s níž lze posuzovat správnost závěrů o reálném systému získaných na základě odkazu na model;

- strategické plánování - plánování experimentu, který by měl poskytnout potřebné informace;

- taktické plánování - stanovení způsobu provádění každé série testů podle plánu experimentu;

− experimentování – proces provádění simulace za účelem získání požadovaných dat a analýzy citlivosti;

− interpretace - vyvozování závěrů z dat získaných imitací;

− implementace - praktické využití modelu a (nebo) výsledků simulace;

- dokumentace - zaznamenávání průběhu projektu a jeho výsledků, dále dokumentování procesu tvorby a používání modelu.

Uvedené fáze tvorby a používání modelu jsou definovány za předpokladu, že problém lze vyřešit nejlepší způsob s pomocí simulace. Jak jsme však již uvedli, nemusí to být nejefektivnější způsob. Opakovaně bylo zdůrazňováno, že imitace je poslední možností nebo technikou hrubé síly používanou k řešení problému. Když lze problém zredukovat na jednoduchý model a analyticky vyřešit, není nepochybně potřeba napodobování. Měly by být hledány všechny možné prostředky vhodné pro řešení tohoto konkrétního problému a zároveň o to usilovat optimální kombinace náklady a požadované výsledky. Než přistoupíte k hodnocení možností imitace, měli byste se ujistit, že jednoduchý analytický model není pro tento případ vhodný.

Fáze nebo prvky simulačního procesu v jejich vzájemném vztahu jsou znázorněny ve vývojovém diagramu na obrázku 1.3. Návrh modelu obvykle začíná tím, že někdo v organizaci dospěje k závěru, že existuje problém, který je třeba prostudovat.

K provedení předběžného výzkumu je přidělen vhodný pracovník (obvykle ze skupiny spojené s problémem). V určitém okamžiku se uznává, že kvantitativní metody výzkumu mohou být užitečné při studiu problému, a pak na scénu vstupuje matematik. Tím začíná fáze definování problému.

Einstein kdysi řekl, že správná formulace problému je ještě důležitější než jeho řešení. Abychom našli přijatelné nebo optimální řešení problému, musíme nejprve vědět, z čeho se skládá.

Většina praktických úkolů je hlášena vedoucím vědeckých a
výzkumných jednotek v nedostatečně přehledné, nepřesné podobě. Management v mnoha případech nedokáže nebo nedokáže správně vyjádřit podstatu svých problémů. Ví, že existuje problém, ale nedokáže přesně vyjádřit, o jaký problém jde. Analýza systému proto obvykle začíná průzkumnou studií systému pod vedením odpovědné osoby oprávněné k rozhodování. Výzkumný tým musí pochopit a formulovat soubor relevantních cílů a cílů. Zkušenosti ukazují, že formulace problému je kontinuální proces, který prostupuje celým průběhem výzkumu. Tento výzkum neustále generuje nová informace týkající se omezení, cílů a možných alternativy. Tyto informace by měly být pravidelně používány k aktualizaci formulace a prohlášení o problému.

Důležitá část problém je určit charakteristiky systému, který má být studován. Všechny systémy jsou subsystémy jiných větších systémů. Proto musíme určit cíle a omezení, která musíme vzít v úvahu v procesu abstrahování nebo budování formálního modelu. Říká se, že problém lze definovat jako stav nenaplněné potřeby. Situace se stává problematickou, když činnost jakéhokoli systému nepřináší požadované výsledky.

Pokud není dosaženo požadovaných výsledků, je potřeba
upravit systém nebo prostředí, ve kterém pracuje. Matematicky lze problém definovat následovně (1.2):

(1.2)

kde P t je stav problému v čase t;

Dt je požadovaný stav v čase t;

A t je skutečný stav v čase t.

Obrázek 1.3 - Fáze procesu simulace

Prvním krokem při charakterizaci studovaného systému je proto analýza potřeb prostředí, pro které je systém určen. Tato analýza začíná definicí cílů a okrajových podmínek (tj. co je a co není součástí studovaného systému). Zajímají nás zde dvě funkční hranice neboli dvě rozhraní: hranice oddělující náš problém od zbytku světa a hranice mezi systémem a životní prostředí(tj. co považujeme za součást systému a co tvoří prostředí, ve kterém systém funguje). To, co se děje v samotném systému, můžeme popsat mnoha způsoby. Pokud bychom se nezastavili u nějakého souboru prvků a vztahů, které by měly být studovány s dobře definovaným cílem, měli bychom nekonečné množství spojení a kombinací.

Po nastínění cílů a záměrů studie a stanovení hranic systému dále redukujeme reálný systém na logické blokové schéma nebo na statický model. Chceme sestavit model reálného systému, který na jedné straně nebude tak zjednodušený, aby se stal triviálním, a na druhé straně nebude tak detailní, aby se stal těžkopádným na používání a neúměrně drahým. Nebezpečí, které na nás číhá při konstrukci logického blokového diagramu skutečně operačního systému, spočívá v tom, že model má tendenci získávat detaily a prvky, které někdy nic nepřispívají k pochopení zadané úlohy.

Téměř vždy je proto tendence napodobovat nadměrné množství detailů. Abyste se této situaci vyhnuli, měli byste sestavit model zaměřený na řešení otázek, které je třeba zodpovědět, a nenapodobovat skutečný systém – do všech detailů. Paretův zákon uvádí, že v každé skupině nebo populaci existuje životně důležitá menšina a triviální většina. Nic opravdu důležitého se nestane, dokud není zasažena životně důležitá menšina. Systémoví analytici se příliš často snažili do modelu přenést všechny detailně ztížené složitosti reálných situací v naději, že počítač jejich problémy vyřeší. Tento přístup je neuspokojivý nejen proto, že se zvyšuje složitost programování modelu a náklady na zdlouhavé experimentální běhy, ale také proto, že skutečně důležité aspekty a vztahy lze utopit ve spoustě triviálních detailů. Proto by model měl zobrazovat pouze ty aspekty systému, které odpovídají cílům studie.

V mnoha studiích může simulace skončit. V překvapivě velkém počtu případů se v důsledku přesného a konzistentního popisu situací stávají zjevnými defekty a úzká místa v systému, takže není potřeba pokračovat ve výzkumu pomocí simulačních metod.

Každá studie zahrnuje také sběr dat, který je obvykle chápán jako získání nějakého druhu číselných charakteristik. Ale to je jen jedna stránka sběru dat. Systémový analytik by se měl zajímat o vstupní a výstupní data studovaného systému a také informace o různých složkách systému, vzájemných závislostech a vztazích mezi nimi. Proto se zajímá o sběr kvantitativních i kvalitativních dat; musí rozhodnout, které z nich jsou potřebné, jak vhodné jsou pro daný úkol a jak všechny tyto informace shromáždit.

Při vytváření stochastického simulačního modelu se vždy musíme rozhodnout, zda má model využívat přímo dostupná empirická data, nebo zda je vhodné použít rozdělení pravděpodobnosti či četnosti. Tato volba má zásadní význam ze tří důvodů. Za prvé, použití hrubých empirických dat znamená, že bez ohledu na to, jak moc se snažíme, můžeme minulost pouze napodobovat. Použití údajů z jednoho roku bude odrážet výkon systému za daný rok a nemusí nám nutně říci nic o očekávaném výkonu systému v budoucnu. V tomto případě budou za možné považovány pouze ty události, které již nastaly. Jedna věc je předpokládat, že dané rozdělení ve své základní podobě se v průběhu času nezmění, a něco jiného je předpokládat, že charakteristiky daného roku se budou vždy opakovat. Za druhé, v obecném případě je použití teoretické četnosti nebo rozdělení pravděpodobnosti s přihlédnutím k požadavkům na počítačový čas a paměť efektivnější než použití tabulkových dat k získání náhodných variačních řad potřebných pro práci s modelem. Za třetí, je vysoce žádoucí a možná dokonce povinné, aby analytik-vývojář modelu určil jeho citlivost na změny ve formě použitých rozdělení pravděpodobnosti a hodnot parametrů. Jinými slovy, je nesmírně důležité testovat model na citlivost konečných výsledků na změny v počátečních datech. Rozhodnutí týkající se vhodnosti dat pro použití, jejich spolehlivosti, formy prezentace, stupně shody s teoretickými rozděleními a minulé výkonnosti systému, to vše výrazně ovlivňuje úspěšnost simulačního experimentu a není výsledkem čistě teoretických závěrů.

Validace modelu je proces, kterým uživatel dosáhne přijatelné úrovně jistoty, že jakýkoli závěr vyvozený ze simulace o chování systému bude správný. Je nemožné dokázat, že konkrétní simulace je správnou nebo „pravdivou“ reprezentací reálného systému. Naštěstí se málokdy zabýváme problémem prokazování „pravdivosti“ modelu. Místo toho nás zajímá hlavně platnost těch hlubších závěrů, ke kterým jsme dospěli nebo dojdeme na základě simulace. Obvykle nám tedy nejde o spravedlnost struktury samotného modelu, ale o jeho funkční užitečnost.

Validace modelu je nesmírně důležitým krokem, protože simulační modely působí dojmem reality a modeláři i jejich uživatelé k nim snadno získávají důvěru. Bohužel pro běžného pozorovatele a někdy i pro specialistu se zkušenostmi s modelovací problematikou jsou prvotní předpoklady, na jejichž základě byl model postaven, skryté. tento model. Kontrola provedená bez náležité péče proto může mít katastrofální následky.

Podobné informace.

Simulační modely jsou dalším příkladem v podstatě strojových modelů. Navzdory skutečnosti, že simulační modelování se stává stále populárnější metodou pro studium složitých systémů a procesů, dnes neexistuje jediná definice simulačního modelu uznávaná všemi výzkumníky.

Ve většině použitých definic se předpokládá, že simulační model je vytvořen a implementován pomocí sady matematických a instrumentálních nástrojů, které umožňují pomocí počítače provádět cílené výpočty charakteristik simulovaného procesu a optimalizovat některé jeho parametry.

Existují i ​​extrémní úhly pohledu. Jedna z nich souvisí s tvrzením, že za simulační model lze považovat jakýkoli logický a matematický popis systému, který lze použít v průběhu výpočetních experimentů. Z tohoto hlediska jsou výpočty související s variacemi parametrů v čistě deterministických problémech považovány za simulační modelování.

Zastánci jiného extrémního úhlu pohledu se domnívají, že simulační model je nutně speciální softwarový balík, který umožňuje simulovat činnost nějakého složitého objektu. „Simulační metoda je experimentální metoda pro studium reálného systému podle něj počítačový model, který spojuje rysy experimentálního přístupu a specifické podmínky pro využití výpočetní techniky. Simulace je strojová metoda modelování ve skutečnosti bez počítače nikdy neexistovalo a teprve rozvoj informačních technologií vedl ke vzniku tohoto typu počítačového modelování. Tento přístup popírá možnost tvorby nejjednodušších simulačních modelů bez použití počítače.

Definice 1.9. simulační model- speciální druh informačních modelů, který kombinuje prvky analytických, počítačových a analogových modelů, což umožňuje pomocí posloupnosti výpočtů a grafického zobrazení výsledků své práce reprodukovat (simulovat) procesy fungování studovaného objektu vliv různých (zpravidla náhodných) faktorů.

Simulační modelování se dnes používá k modelování obchodních procesů, dodavatelských řetězců, válčení, populační dynamiky, historických procesů, konkurence a dalších procesů, k předpovídání důsledků manažerských rozhodnutí v různých oblastech. Simulační modelování umožňuje studovat systémy jakékoli povahy, složitosti a účelu a téměř s jakýmkoli stupněm detailu, omezeným pouze složitostí vývoje simulačního modelu a technickými možnostmi výpočetních nástrojů používaných k provádění experimentů.

Simulační modely, které jsou vyvíjeny pro řešení moderních praktických problémů, obvykle obsahují velké množství komplexně interagujících stochastických prvků, z nichž každý je popsán velkým množstvím parametrů a je vystaven stochastickým vlivům. V těchto případech je zpravidla modelování v plném měřítku nežádoucí nebo nemožné a analytické řešení je obtížné nebo také nemožné. Implementace simulačního modelu často vyžaduje organizaci distribuovaných výpočtů. Z těchto důvodů jsou simulační modely v podstatě modely strojů.

Simulační model zahrnuje reprezentaci modelu ve formě nějakého algoritmu implementovaného počítačovým programem, jehož provádění napodobuje sled změn stavů v systému a zobrazuje tak chování simulovaného systému nebo procesu.

Poznámka!

Za přítomnosti náhodných faktorů jsou potřebné charakteristiky simulovaných procesů získány jako výsledek více běhů simulačního modelu a následného statistického zpracování nashromážděných informací.

Všimněte si, že z pohledu aplikačního specialisty je legitimní interpretovat simulaci jako informační technologii: „Simulace řízeného procesu nebo řízeného objektu je informační technologie na vysoké úrovni, která poskytuje dva typy akcí prováděných pomocí počítače. :

• 1) práce na tvorbě nebo úpravě simulačního modelu;
• 2) provoz simulačního modelu a interpretace výsledků“ .

Modulární princip stavby simulačního modelu. Simulační modelování tedy předpokládá přítomnost konstruovaných logicko-matematických modelů, které popisují studovaný systém ve spojení s vnějším prostředím, reprodukci procesů v něm probíhajících při zachování jejich logické struktury a posloupnosti v čase pomocí výpočetní techniky. Nejracionálnější je sestavit simulační model systému fungujícího na modulární bázi. V tomto případě lze rozlišit tři vzájemně propojené bloky modulů takového modelu (obr. 1.7).

Rýže. 1.7.

Hlavní část algoritmického modelu je implementována v bloku pro simulaci procesů fungování objektu (blok 2). Zde se organizuje odpočítávání času modelu, reprodukuje se logika a dynamika interakce prvků modelu, provádějí se experimenty, aby se shromáždila data nezbytná pro výpočet odhadů charakteristik fungování objektu. Blok simulace náhodných vlivů (blok 1) slouží ke generování hodnot náhodných veličin a procesů. Zahrnuje generátory standardních rozdělení a nástroje pro implementaci algoritmů pro modelování náhodných jevů s požadovanými vlastnostmi. V bloku zpracování výsledků simulace (blok 3) jsou vypočteny aktuální a konečné hodnoty charakteristik, které tvoří výsledky experimentů s modelem. Takové experimenty mohou spočívat v řešení souvisejících problémů, včetně optimalizačních nebo inverzních.

• Lychkin II. II. Dekret. op.
• Distribuované počítání je způsob řešení pracně náročných výpočetních problémů pomocí několika počítačů, nejčastěji kombinovaných do paralelního výpočetního systému.
• Emelyanov AA, Vlasova EA, Duma RV Simulace ekonomických procesů. M. : Finance a statistika, 2006. S. 6.

Simulační modelování (situační modelování)- metoda, která umožňuje sestavit modely popisující procesy tak, jak by probíhaly ve skutečnosti. Takový model je možné „zahrát“ v čase jak na jeden test, tak na danou jejich množinu. V tomto případě budou výsledky určeny náhodnou povahou procesů. Na základě těchto údajů lze získat poměrně stabilní statistiky.

Simulační modelování je výzkumná metoda, při které je studovaný systém nahrazen modelem, který dostatečně přesně popisuje reálný systém, se kterým se provádějí experimenty za účelem získání informací o tomto systému. Experimentování s modelem se nazývá imitace (imitace je pochopení podstaty jevu bez uchylování se k experimentům na skutečném předmětu).

Simulační modelování je speciální případ matematického modelování. Existuje třída objektů, pro které z různých důvodů nebyly vyvinuty analytické modely nebo nebyly vyvinuty metody řešení výsledného modelu. V tomto případě je analytický model nahrazen simulátorem nebo simulačním modelem.

Simulační modelování se někdy nazývá získávání konkrétních numerických řešení formulovaného problému na základě analytických řešení nebo pomocí numerických metod.

Simulační model je logický a matematický popis objektu, který lze použít pro experimentování na počítači s cílem navrhnout, analyzovat a vyhodnotit fungování objektu.

Encyklopedický YouTube

1 / 3

✪ Modelování systému. Přednáška 8

✪ Webinář: Simulace obchodních procesů

✪ Aplikace simulačního modelování v logistice.

titulky

Aplikace simulačního modelování

Simulace se používá, když:

• je drahé nebo nemožné experimentovat na skutečném předmětu;
• je nemožné sestavit analytický model: systém má čas, kauzální vztahy, důsledky, nelinearity, stochastické (náhodné) proměnné;
• je nutné simulovat chování systému v čase.

Účelem simulačního modelování je reprodukovat chování studovaného systému na základě výsledků analýzy nejvýznamnějších vztahů mezi jeho prvky, nebo jinými slovy - vývoj simulátoru (angl. simulační modelování) studovaného předmět pro provádění různých experimentů.

Typy simulačního modelování

• Agent-based modeling je relativně nový (90.–2000. léta) směr v simulačním modelování, který se používá ke studiu decentralizovaných systémů, jejichž dynamiku neurčují globální pravidla a zákony (jako v jiných modelovacích paradigmatech), ale naopak, kdy tato globální pravidla a zákony jsou výsledkem individuální činnosti členů skupiny. Účelem modelů agentů je získat představu o těchto globálních pravidlech, obecném chování systému na základě předpokladů o jedinci, konkrétním chování jeho jednotlivých aktivních objektů a interakci těchto objektů v systému. Agent je určitá entita, která má aktivitu, autonomní chování, může se rozhodovat v souladu s určitým souborem pravidel, interagovat s okolím a také se samostatně měnit.

• Modelování diskrétních událostí je přístup k modelování, který navrhuje abstrahovat od spojité povahy událostí a brát v úvahu pouze hlavní události simulovaného systému, jako jsou: „čekání“, „zpracování objednávky“, „pohyb s nákladem“, „vykládání“. " a další. Diskrétní modelování událostí je nejrozvinutější a má obrovský rozsah aplikací – od logistiky a řadicích systémů až po dopravu a výrobních systémů. Tento typ modelace je pro modelování nejvhodnější výrobní procesy. Založil Jeffrey Gordon v 60. letech 20. století.

• Systémová dynamika je modelovací paradigma, kdy se pro zkoumaný systém konstruují grafické diagramy kauzálních vztahů a globálních vlivů některých parametrů na jiné v čase a následně se model vytvořený na základě těchto diagramů simuluje na počítači. Ve skutečnosti tento typ modelování, více než všechna ostatní paradigmata, pomáhá pochopit podstatu průběžné identifikace vztahů příčiny a následku mezi objekty a jevy. Pomocí systémové dynamiky se budují modely obchodních procesů, rozvoje města, produkční modely, populační dynamika, ekologie a epidemický vývoj. Metodu založil Jay Forrester v 50. letech minulého století.

Oblasti použití

• Populační dynamika
• IT infrastruktura
• Matematické modelování historických procesů
• Dynamika chodců
• Trh a konkurence
• Servisní střediska
• Řetězec dodavatelů
• Provoz
• Ekonomika zdravotnictví

Úvod

Jednou z důležitých vlastností ACS je zásadní nemožnost provádět skutečné experimenty před dokončením projektu. Možným řešením je použití simulačních modelů. Jejich vývoj a použití jsou však extrémně složité, jsou s nimi problémy přesná definice stupeň přiměřenosti k modelovanému procesu. Proto je důležité se rozhodnout, který model vytvořit.

Dalším důležitým aspektem je využití simulačních modelů při provozu automatizovaných řídicích systémů pro rozhodování. Tyto modely jsou vytvářeny během procesu návrhu, takže je lze průběžně upgradovat a upravovat tak, aby vyhovovaly měnícím se podmínkám uživatele.

Stejné modely lze použít pro školení personálu před uvedením automatizovaného řídicího systému do provozu a pro vedení obchodních her.

1. Pojem simulace

Simulační modelování je výzkumná metoda, která spočívá v simulaci na počítači pomocí sady programů procesu fungování systému nebo jeho jednotlivých částí a prvků. Podstata metody simulačního modelování spočívá ve vývoji takových algoritmů a programů, které napodobují chování systému, jeho vlastnosti a charakteristiky ve složení, objemu a rozsahu změn jeho parametrů nezbytných pro studium systému.

Základní možnosti metody jsou velmi velké, umožňuje v případě potřeby studovat systémy jakékoli složitosti a účelu s jakoukoli mírou detailu. Omezením je pouze výkon použitého počítače a náročnost přípravy komplexní sady programů.

Na rozdíl od matematických modelů, které jsou analytickými závislostmi, které lze zkoumat pomocí poměrně výkonného matematického aparátu, simulační modely zpravidla umožňují na nich provádět pouze jednotlivé testy, podobně jako jeden experiment na skutečném objektu. Pro úplnější studium a získání potřebných závislostí mezi parametry je proto zapotřebí vícenásobných testů modelu, jejichž počet a trvání jsou do značné míry určeny možnostmi použitého počítače a také vlastnostmi samotného modelu. .

Použití simulačních modelů má své opodstatnění v případech, kdy jsou možnosti metod pro studium systému pomocí analytických modelů omezené a plnohodnotné experimenty jsou z toho či onoho důvodu nežádoucí nebo nemožné.

I v těch případech, kdy je vytvoření analytického modelu pro studium konkrétního systému v zásadě možné, může být simulace výhodnější z hlediska času stráveného počítačem a výzkumníkem při provádění studie. U mnoha úloh, které vznikají při vytváření a provozu automatizovaných řídicích systémů, se simulační modelování někdy ukazuje jako jediná praktická výzkumná metoda. To do značné míry vysvětluje neustále rostoucí zájem o simulační modelování a rozšiřování třídy problémů, pro které se používá.

Metody simulačního modelování jsou vyvíjeny a využívány především ve třech směrech: vývoj standardních metod a technik tvorby simulačních modelů; studium míry podobnosti simulačních modelů s reálnými systémy; tvorba programovacích automatizačních nástrojů zaměřených na tvorbu softwarových komplexů pro simulační modely.

Existují dvě podtřídy systémů zaměřené na systémové a logické modelování. Podtřída systémového modelování zahrnuje systémy s dobře vyvinutými obecnými algoritmickými nástroji; s širokou škálou nástrojů pro popis paralelních akcí, časových sekvencí provádění procesů; se schopností shromažďovat a zpracovávat statistický materiál. V takových systémech se používají speciální programovací a modelovací jazyky - SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS atd. První dva z těchto jazyků jsou podmnožiny procedurálně orientovaných programovacích jazyků jako FORTRAN, PL/1, pokročilé nástroje pro dynamické datové struktury, operátory pro řízení kvaziparalelních procesů, speciální nástroje pro sběr statistik a zpracování seznamů. Tyto dodatečné funkce umožňují statistické studie modelů, a proto se takové systémy někdy nazývají systémy statistického modelování.

Podtřída logického modelování zahrnuje systémy, které umožňují pohodlnou a stručnou formou odrážet logické a topologické vlastnosti simulovaných objektů, které mají prostředky pro práci s částmi slov, konverzi formátu, záznam mikroprogramů. Tato podtřída systémů zahrnuje programovací jazyky AUTOCOD, LOTIS atd.

Ve většině případů při simulaci ekonomických, výrobních a jiných organizačních systémů řízení spočívá studium modelu v provádění stochastických experimentů. Tyto modely odrážejí vlastnosti simulovaných objektů a obsahují náhodné proměnné, které popisují jak fungování samotných systémů, tak vliv vnějšího prostředí. Proto je nejpoužívanější statistické modelování.

Simulační model je charakterizován sadami vstupních proměnných

pozorované nebo manipulované proměnné

kontrolní akce

rušivé vlivy

Stav systému v daném okamžiku

a počáteční podmínky Y(t0), R(t0), W(t0) mohou být náhodné proměnné dané odpovídajícím rozdělením pravděpodobnosti. Vztahy modelu určují rozdělení pravděpodobnosti veličin v okamžiku t + ∆t:

Existují dva hlavní způsoby konstrukce modelovacího algoritmu - princip ∆t a princip singulárních stavů.

Princip ∆t. Časový interval (t0, t), ve kterém je studováno chování systému, je rozdělen na intervaly délky ∆t. V souladu s daným rozdělením pravděpodobnosti pro počáteční podmínky a priori uvažujte nebo náhodně vyberte jeden z možných stavů z0(t0) pro počáteční okamžik t0. Pro okamžik t0 + ∆t se vypočítá podmíněné rozdělení pravděpodobnosti stavů (za podmínky stavu z0(t0)). Poté se podobně jako v předchozím vybere jeden z možných stavů z0(t0 ​​+ ∆t), provedou se postupy pro výpočet podmíněného rozdělení pravděpodobnosti stavů pro okamžik t0 + 2∆t atd.

V důsledku opakování tohoto postupu až do okamžiku t0 + n∆t = T je získána jedna z možných realizací zkoumaného náhodného procesu. Stejným způsobem se získá řada dalších implementací procesu. Popsaný způsob konstrukce modelovacího algoritmu zabere mnoho času na počítači.

Princip zvláštních stavů. Všechny možné stavy soustavy Z(t) = (zi(t)) jsou rozděleny do dvou tříd – obyčejné a speciální. V normálních stavech se charakteristiky zi(t) mění plynule a plynule. Speciální stavy jsou určeny přítomností vstupních signálů nebo výstupem alespoň jedné z charakteristik zi(t) na hranici oblasti existence. V tomto případě se stav systému náhle změní.

Algoritmus modelování by měl obsahovat postupy pro určení časových okamžiků odpovídajících speciálním stavům a hodnot systémových charakteristik v těchto okamžicích. Při známém rozdělení pravděpodobnosti pro počáteční podmínky se vybere jeden z možných stavů a ​​podle daných vzorců změn charakteristik zi(t) se najdou jejich hodnoty před prvním speciálním stavem. Stejně tak přecházejí do všech následujících zvláštních stavů. Po obdržení jedné z možných implementací náhodného vícerozměrného procesu jsou pomocí podobných postupů sestaveny další implementace. Náklady na počítačový čas při použití modelovacího algoritmu podle principu speciálních stavů jsou obvykle nižší než podle principu ∆t.

Simulační modelování se používá hlavně pro následující aplikace:

1) při studiu komplexních vnitřních a vnějších interakcí dynamických systémů za účelem jejich optimalizace. K tomu studují vzorce vztahu proměnných na modelu, provádějí změny v modelu a sledují jejich vliv na chování systému;

2) předpovídat chování systému v budoucnu na základě modelování vývoje samotného systému a jeho vnějšího prostředí;

3) za účelem školení personálu, které může být dvou typů: individuální trénink operátor, který některé ovládá technologický postup nebo zařízení a školení skupiny lidí, kteří společně řídí složité průmyslové nebo ekonomické zařízení.

V systémech obou typů nastavuje sada programů určitou situaci na objektu, ale je mezi nimi podstatný rozdíl. V prvním případě software napodobuje fungování objektů popsaných technologickými algoritmy nebo přenosovými funkcemi; model je zaměřen na trénink psychofyziologických vlastností člověka, proto se takovým modelům říká simulátory. Modely druhého typu jsou mnohem složitější. Popisují některé aspekty fungování podniku nebo firmy a jsou zaměřeny na vydání některých technických a ekonomických charakteristik při vystavení vstupům, nejčastěji ne jednotlivci, ale skupině lidí vykonávajících různé řídící funkce;

4) pro maketu navrženého systému a odpovídající části spravovaného objektu za účelem hrubé kontroly navržených konstrukčních řešení. To umožňuje zákazníkovi předvést provoz budoucího systému v co nejnázornější a nejsrozumitelnější podobě, což přispívá k vzájemnému porozumění a koordinaci konstrukčních řešení. Navíc takový model umožňuje identifikovat a eliminovat možné nesrovnalosti a chyby již v dřívější fázi návrhu, což snižuje náklady na jejich opravu o 2–3 řády.